2024年华东师大版高三数学下册阶段测试试卷601.docVIP

2024年华东师大版高三数学下册阶段测试试卷601

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若函数f（x）=x2-4x-m+4在区间[3，5）上有零点，则m的取值范围是（）

A.（0，4）

B.[4，9）

C.[1，9）

D.[1，4]

2、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

3、已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），F（c，0）是它的右焦点，经过坐标原点O的直线l与椭圆相交于点A、B且•=0，|AB|=2|FA|，则椭圆的离心率为（）

A.-1

B.

C.-1

D.

4、若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=P（E∩F）=则P（E∪F）的值等于（）

A.

B.

C.

D.

5、设全集U是实数集R，M={x|x＜1}，N={x|0＜x＜2}，则集合M∩N等于（）

A.{x|0＜x＜2}

B.{x|1＜x＜2}

C.{x|0＜x＜1}

D.{x|x＜1}

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、设复数z满足，且（-3i）z=6i，则z=．

7、已知A={x∈N|x≤5}，B={x∈N|x＞1}，则A∩B=．

8、双曲线C1：=1（a＞0，b＞0），斜率为2的直线l过双曲线C1的右焦点，且与双曲线C1左右支各有一个交点，则双曲线C1离心率取值范围．

9、函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是．

10、正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面则与平面所成角的正切值的集合是____________.

11、已知单位向量的夹角为60°，则=____________．

12、

能够说明“设x

是实数，若x1

则x+1x鈭�13

”是假命题的一个实数x

的值为______．

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）．（判断对错）

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）．（判断对错）

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．．

19、空集没有子集．．

评卷人

得分

四、简答题(共1题，共10分)

20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

评卷人

得分

五、证明题(共3题，共30分)

21、证明：+++＜，n∈Z*．

22、下列命题中正确的命题的有个．

（1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行；则α与β平行；

（2）若平面α内的有无数条直线与平面β平行；则α与β平行；

（3）平行于同一条直线的两个平面平行；

（4）过已知平面外一点；有且只有一个平面与已知平面平行；

（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．

23、定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（）．

（1）求证：函数f（x）是奇函数！

（2）若当x属于（-1，0）时，有f（x）＞0．求证：f（x）在（-1，1）上是减函数．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共9分)

24、已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，且离心率为e=．

（Ⅰ）求椭圆C的方