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2010-2023历年上海市松江区九年级下学期月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分10分）解方程：

2.不等式组的解集是（????）

A．x3；

B．x6；

C．3x6；

D．x6．

3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果，，那么???????（用，表示）．

4.已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3，2），则m的值为???????．

5.计算:｜｜+=___________．

6.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有_________人．

7.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_______．

8.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）

已知抛物线过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求tan∠APC的值；

（3）在抛物线上求一点Q，过Q点作x轴的垂线，垂足为H，使得∠BQH=∠APC．

9.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC边上，DE⊥AB，垂足为E，AD=2DC，则的值为?????．

10.如图，直角三形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.?则sin∠DAE=????．

11.（本题满分10分）计算：

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则sinA的值是（????）

A．；

B．；

C．；

D．．

13.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

14.（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）

某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．

（1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；

（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．

①试用含x的代数式表示w；

②如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）

15.因式分解:a2-4a=_________________．

16.（本题满分10分，其中每小题各5分）

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．

（1）若AD=，求△ABC的面积；

（2）求的值．

17.下列运算正确的是（???）

A．2x2-x2=2；

B．(x3)2=x5；

C．x3·x6=x9；

D．(x+y)2=x2+y2．

18.方程的根是???????????．

19.（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第?、?小题分别为4分、6分）

如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．

（1）设BD=x，AE=y，求与的函数关系式，并写出函数定域义；

（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=CF，联结DF．

①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；

②当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．

20.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（???）

A．；

B．；

C．；

D．．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：x=-3.试题分析：解：x(x+2)-8=x-2??????（4分）

x2+2x-8-x+2=0

x2+x-6=0?????（2分）

(x+3)(x-2)=0

x1=-3，x2=2?????（2分）

经检验：x2=2是增根??????（1分）

∴原方程的根为x=-3????（1分）分式化整式可解出x的值。

考点：分式方程的解法，一元二次方程的解法。

点评：熟知解分式方程的过程是，由去分母后变为整式方程就容易产生增根，要记得检验，当分母为0时，无意义就是增根。本题属于基础题难度不大，但易忘了检验要注意。

2.参考答案：C试题分析：解：由2x﹤x+6得x﹤6?又x﹥3∴不等式组的解集为3﹤x﹤6.解不等式组时要分别解出，再根据不等式的性质，找到他们的交集，即是不等式的解集。

考点：不等式组的解法。

点评：熟知不等式组的解法，在求解时要遵循：“大大取大，小小取小，不大