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考点复习专题二功和能、动量第7讲机械能守恒定律、功能关系--第1页
第一部分专题二第7讲
A组基础练·
1.(2023·安徽蚌埠质检)如图甲所示，x轴的正方向竖直向下，其原点为O，
一个钢球从x轴上的P点沿竖直方向抛出，之后钢球落入黏性液体中，黏性液体
底部坐标为x；钢球在运动过程中机械能E随位置坐标x的变化规律如乙图所示，
2
图中ab为直线，bc为曲线。不计空气阻力，则下列判断正确的是(D)
A．钢球从P点抛出时速度竖直向下
B．钢球进入液体后先加速后匀速运动
C．钢球在液体中下落时动能越来越小
D．钢球在液体中下落时所受阻力越来越大
【解析】钢球从x轴上的P点沿竖直方向抛出，由图可知从O到x，机械能
1
守恒，由于O是坐标原点，所以钢球抛出的速度竖直向上，故A错误；钢球进入
液体后，阻力做功代表机械能变化，有E＝fx，由图可知钢球在液体中下落时所
受阻力越来越大；则钢球进入液体后先加速，当fG后，钢球做减速运动，钢球
的动能先增大，后减小，故B、C错误，D正确。
2.(多选)(2023·山西朔州二模)如图所示，顶端有定滑轮的足够长的斜面固定
在地面上，一绕过定滑轮的轻绳，一端与轻质弹性绳(下端固定)上端相连，另一
端系一质量为m的物块。已知重力加速度大小为g，弹性绳与斜面平行。物块从
图示位置(弹性绳恰好处于原长状态)无初速释放，物块开始向下运动，位移大小
为h时运动到最低点(此时物块未与水平面接触)轻质弹性绳始终在弹性限度内，
在此过程中(BD)
考点复习专题二功和能、动量第7讲机械能守恒定律、功能关系--第1页
考点复习专题二功和能、动量第7讲机械能守恒定律、功能关系--第2页
A．物块的机械能逐渐增加
h
B．当物块的位移大小为时，物块的动能最大
2
C．物块与弹性绳组成的系统势能的减少量最大值为mgh
1
D．物块的动能最大时弹性绳的弹性势能为mgh
4
【解析】物块向下运动的过程中，轻绳对物块一直做负功，根据功能关系知
物块的机械能逐渐减少，故A错误；设物块的位移大小为x时，物块的动能最大，
则kx＝mg；解得x＝mg；物块向下运动的过程，弹性绳的弹力从零均匀增大到kh，
k
0＋khh
根据动能定理有mgh－h·＝0；解得：x＝，故B正确；物块动能最大时系
22
统的势能最小，减少量最大，根据能量守恒定律知系统势能的减少量最大值等于
0＋kx1
物块的最大动能E，根据动能定理有mgx－x·＝E；解得E＝mgh；物
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