4.5 向量空间(最简版).PPT

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一、向量空间的定义主要内容二、向量空间的基与维数第五节向量空间三、向量的坐标一、实向量空间的定义定义1设V为n维实向量的集合如果V非空,且V对于向量的加法及数乘两种运算封闭,则称集合V为实向量空间.所谓封闭,是指在集合V中可以进行加法及数乘两种运算.则a+b?V;若a?V,??R,则?a?V.具体地说,若a?V,b?V,注:向量空间必含有零向量。回忆:齐次线性方程组解集的特点?n维实向量的全体Rn是一个向量空间.零向量集{0}是一个向量空间,称为零空间。

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