2010-2023历年上海市松江区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年上海市松江区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是??????????

2.分解因式：a2-4=???????????????????

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

4.下面计算正确的是（）

A．x3+x2=x5

B．x3?x2=x6

C．x3-x2=x

D．x3÷x2=x

5.计算：

6.一公路大桥引桥长100米，已知引桥的坡度i=1：3，那么引桥的铅直高度为????????米（结果保留根号）．

7.解方程：

8.顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为????????????????

10.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC=8，tan∠ABC=3，AD⊥BC于D，O是AD上一点，OD=3，以OB为半径的⊙O分别交AB、AC于E、F．求：

（1）⊙O的半径；

（2）BE的长．

11.如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．

（1）求证：AE=AF；

（2）若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．

12.如果反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是????

13.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．已知Rt△ABC中，∠B=90°，较短的一条直角边边长为1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”长等于??????????????

14.函数y=中自变量x的取值范围是???????????

15.为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图）．如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有???????????名．

16.将抛物线y=2x2-1向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是?????????

17.如图，在直角坐标平面内，直线y=-x+5与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求sin∠OCA的值；

（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且△ABP的面积为10，求点P的坐标．

18.如果一元二次方程x2+2x+a=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是??????????

19.在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．

（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；

（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．

20.下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：.试题分析：首先找到其中的中心对称图形的个数，再进一步根据概率的求法进行求解即可．

试题解析：根据中心对称图形的概念，知平行四边形、矩形是中心对称图形；

所以现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为.

考点：1.概率公式；2.中心对称图形．

2.参考答案：（a+2）（a-2）试题分析：有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．

试题解析：a2-4=（a+2）（a-2）．

考点：因式分解-运用公式法．

3.参考答案：A．

4.参考答案：D．试题分析：A、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、x3?x2=x5，原式计算错误，故本选项错误；

C、x3和x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、x3÷x2=x，原式计算正确，故本选项正确．

故选D．

考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法．

5.参考答案：-2.试题分析：根据负整数指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=2-4-+2-，然后合并即可．

试题解析：原式=2-4-+2-

=-2.

考点：1.二次根式的混合运算；2.负整数指数幂．

6.参考答案：1