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2010-2023历年上海市普陀区中考模拟数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被

遮盖）．

被遮盖的两个数据依次是（???）

A．3℃，2；

B．3℃，4；

C．4℃，2；

D．4℃，4．

2.下列计算正确的是?????????（???）

A．；

B．；

C．；

D．．

3.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

（1）求证：四边形EBFC是菱形；

（2）如果=，求证：．

4.等腰梯形ABCD中，，，那么梯形ABCD的周长是????．

5.如果两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（???）

A．内切；

B．相交；

C．外切；

D．外离．

6.（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）

如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．

（1）求圆心C的坐标；

（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；

（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

7.方程的根是??????.

8.如图4，在△中，边、上的中线、相交于点，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=????．

9.一元二次方程的常数项是（???）

A．-1；

B．1；

C．0；

D．2．

10.（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）

直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且≠90°），得到Rt△，

（1）如图9，当边经过点B时，求旋转角的度数；

（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥交边于点E，联结BE.

①当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；

②当时，求的长.

11.（本题满分10分，第(1)(2)小题满分各3分，第(3)小题满分4分）

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：

第一问??你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?

A．超过1小时????????????B．0.5～1小时??????C．低于0.5小时

如果第一问没有选A，请继续回答第二问

第二问?在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？

A．不喜欢????????????B．没时间????????C．其他

以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是??????????；

（2）请将条形图补充完整；

（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有??????????????万人．

12.一件卡通玩具进价元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利?????元.

13.如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（???）

A．32o；

B．58o；

C．68o；

D．60o．

14.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）

如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，

（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；?

（2）求∠EFC的正弦值．

15.分解因式：＝??????.

16.如图5，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是????.（结果保留)

17.如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使

还需添加一个条件，这个条件可以是????．(只需写出一个)

18.在平面直角坐标系中，反比例函数?(k＜0)图像的两支分别在第?????象限.

19.（本题满分10分）解方程：．

20.已知函数，那么＝????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：C

3.参考答案：（1）

证明：∵，，

∴．……………………（2分）

∵，

∴四边形是平行四边形．………………（2分）

又∵，

∴四边形是菱形．…………（2分）

（2）证明：∵四边形是菱形．

∴．…………（2分）

∵，，

∴．………（1分）

∵=