2010-2023历年上海市普通高等学校高三春季招生数学卷doc.docxVIP

2010-2023历年上海市普通高等学校高三春季招生数学卷doc

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分14分）已知抛物线

（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为，若A的坐标在原点，求的值；

（2）请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由

2.有一中多面体的饰品，其表面右6个正方形和8各正三角形组成（如图），AB与CD所成的角的大小是_____________

3.（本题满分12分）

已知向量，设函数，求函数的最小正周期及时的最大值

4.的图像关于????（???）

A．原点对称

B．直线对称

C．直线对称

D．y轴对称

5.若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________

6.根据如图所示的程序框图，输出结果i=_________

7.对于给定首项，由递推公式得到数列，对于任意的，都有，用数列可以计算的近似值。

（1）取，计算的值（精确到0．01）；归纳出的大小关系；

（2）当时，证明：；

（3）当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计n，并说明理由

8.直线与圆的位置关系是（???）

A．相交或相切

B．相交或相离．

C．相切．

D．相交

9.若，则=____________。（结果用反三角函数表示）

10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为_________

11.若均为单位向量，则是的

A．充分不必要条件．

B．必要不充分条件．

C．充要条件．

D．既不充分也不必要条件

12.（本题满分14分）

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）

13.若向量，则谢列结论正确的是（???）

A．

B．．

C．

D．

14.若行列式，则=__________

15.

为求方程的虚根，可以把原方程变形为，

由此可得原方程的一个虚根为______

16.若为等比数列的前n项的和，，则=___________

17.函数的定义域为________________

18.在△ABC中，，则=____________

19.两条直线与的夹角的大小是____

20.的二项展开式的常数项为_______

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

（1）0

（2）理由略

2.参考答案：

3.参考答案：

4.参考答案：A

5.参考答案：

6.参考答案：7

7.参考答案：

（1）

（2）证明略

（3）10，理由略

8.参考答案：D

9.参考答案：

10.参考答案：2

11.参考答案：B

12.参考答案：87.96???57.80

13.参考答案：C

14.参考答案：1

15.参考答案：,中的一个虚根

16.参考答案：-7

17.参考答案：

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：20