第一章 勾股定理压轴题考点训练(解析版)-2024年常考压轴题攻略(8年级.pdfVIP

第一章勾股定理压轴题考点训练(解析版)-2024年常考压轴题攻略(8年级--第1页

第一章勾股定理压轴题考点训练

评卷人得分

一、单选题

1．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积是

A．126cm2或66cm2B．66cm2C．120cm2

D．126cm2

【答案】

A

【分析】此题分两种情况：∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即

可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果．

【详解】当∠为锐角时（如图），

B1

2222cm，

在Rt△ABD中，BD=ABAD=1312=5

2222cm，

在Rt△ADC中，CD=ACAD=2012=16

∴BC=21，

1BC•AD=1×21×12=126cm

∴S△ABC=222；

当∠B为钝角时（如图2），

2222cm，

在Rt△ABD中，BD=ABAD=1312=5

2222cm，

在Rt△ADC中，CD=ACAD=2012=16

∴BC=CD-BD=16-5=11cm，

1BC•AD=1×11×12=66cm

∴S△ABC=222；

故答案为：126或66．

【点睛】本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，画出图形，分类讨论是解答此题的

关键．

．如图所示，在RtABC中，，AC5，ABC90分别以AC，BC，为直

2AB4.AB

径作半圆（以AC为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

B

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A．4B．5C．7D．6

【答案】D

【分析】先利用勾股定理计算BC的长度，然后阴影部分的面积=以AB为直径的半圆面积+

以BC为直径的半圆面积+S-以AC为直径的半圆面积.

ABC



RtABC

【详解】解：在中

∵A