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2010-2023历年上海市奉贤区高三调研测试理科数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知的夹角为则在上的投影为?????????????

2.数列的通项公式为???，则

A．1

B．

C．1或

D．不存在

3.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值????????????????????．

4.在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则=??????_

5.用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）

（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)（6分）

6.、如下表，已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ为????????

ξ

－2

0

2

p

m

?

7.设函数.

（1）、当时，用函数单调性定义求的单调递减区间（6分）

（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率；??（8分）

8.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离??????????????．

9.、已知和，点满足，为直角坐标原点，

(1)求点的轨迹方程；???????????????????????????（6分）

(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）

10.行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零点属于区间?（?）

A．（）；

B．（）；

C．（）；

D．（）；

11.在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（?????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

12.

若，，则????????????????（结果用反三角函数表示）

13.、已知函数，，是参数，?，，

（1）、若，判别的奇偶性；??????

若，判别的奇偶性；?????（6分）

（2）、若，是偶函数，求???????????（4分）

（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）

将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。?（8分）

14.

函数的定义域是??????????????????

15.已知数列满足前项和为,.

（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）

（2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）

（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；

若不存在，请说明理由.（8分）

16.设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出，当输出时，则输入????

17.已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么????????????

18.若复数是实系数一元二次方程的一个根，则??????????

19.在等比数列中，，且，则的最小值为??????

20.在二项式的展开式中，含的项的系数是?????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1

2.参考答案：B由数列的极限的定义可知，数列的极限与该数列的前有限项的值无关，所以

故选择B

3.参考答案：

4.参考答案：理）8；

5.参考答案：解：（1）???????????????????????4分

??????????????????????????????????6分

（2）依题意，作圆锥的高，是母线与底面所成的线面角，???7分

设圆锥高，，???????????????

????，??????????????????????????????????????????9分

??????????????????????????????????????11分????

答：所制作的圆锥形容器容积立方米????????????????????????????12分???

6.参考答案：2

7.参考答案：解：（1）（理）

根据耐克函数的性质，的单调区间是???????????????2分

所以的单调区间是???????????6分

（文）（1）??????????????3分

?????????????????????????????????6分

（2）??????????????????????????????????8分

???????????????????