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2010-2023历年上海市奉贤区九年级调研测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为????????????．

2.解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是

．；?????????????????．；

．；?????????????????．．

3.分解因式：???????????；．

4.计算：

5.已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是????????．

6.如图，中，，为的中点．

操作：过点做的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，在的延长线上截取，联结、．

?????

（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；

（2）如果，，求的长．

7.已知：直角坐标平面内有点，过原点的直线，且与过点、的抛物线相交于第一象限的点，若．

（1）求抛物线的解析式；

（2）作轴于点，设有直线交直线于，交抛物线于点，若、、、组成的四边形是平行四边形，求的值。

8.已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是??．

9.计算的结果是（????）

．；?????????????．；?????????????．；?????????????．．

10.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为个／分钟，那么由题意可列方程是????????．

11.下列计算正确的是（???）

．；?????．；?????．；??．．

12.在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度．

（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）

（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝底将会沿方向加宽多少米？

13.方程的解是??????????．

14.已知：在△中，，、、所对的边分别是、、．且，，那么的正弦值等于（???）

．；?????????????．；?????????????．；??????????????．．

15.某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．

（1）该班学生选择“互助”观点的有???????人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是??????度；

（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有__420____人．

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）

16.解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

17.为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表，根据表中提供的信息可以得到??????．

分数段

频数

频率

30

0.15

0.45

60

20

0.1

?

18.矩形中，，，边绕旋转使得点落在射线上处，那么的度数为????????????．

19.梯形中，?//，、是、的中点，若，，那么用、地线性组合表示向量???????；

20.已知长方体如图所示，那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是

．；???????????．GH；????????????．HC；????????????．．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1.37×109

2.参考答案：B

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：4

6.参考答案：解：如图，（1）EF与BD互相垂直平分．

证明如下：连结DE、BF，∵BE//DF，

∴四边形BEDF是平行四边形．?

∵CD⊥BE，∴CD⊥AD，

∵∠ABC=90o，E为AC的中点，

∴BE=DE=，

∴四边形BEDF是菱形．

∴EF与BD互相垂直平分．

（2）设DF=BE=，则AC=2，AD=AF–DF=13–．

在Rt△ACD中，∵，（1分）∴．

∴AC=10．

7.参考答案：（1）解：过点A作AH⊥x轴于点H，过点B作BC⊥x轴于点C，

由点A(-1，2)可得?AH=2，OH=1

由直线OB⊥OA，可得△AHO∽△OCB，

∴