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万有引力与航天

一、基础知识

一、开普勒三定律

1（轨道定律）.所有行星绕太阳的运行的轨道都是，太阳位于。

2（面积定律）行星与太阳的连线在相同时间内扫过。

推论：。

3（周期定律）所有行星轨道半长轴的，与公转周期的比

值都相等。公式：。

二、万有引力定律

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，

引力的大小与物体的质量m和m的乘积_______，与它们之间距离r的平方

12

_______

mm

2．表达式：F＝G12

r2

－1122

G为引力常量：G＝6.67×10N·m/kg.由最早测定出来

的。

3．适用条件

(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身

的大小时，物体可视为质点．

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是______________的距离．

三、宇宙速度

1.第一宇宙速度又叫______________

2．第一宇宙速度是人造地球卫星在_______环绕地球做匀速圆周运动时具有

的速度．

3．第一宇宙速度是人造卫星的_______速度，也是人造地球卫星的_______

速度．

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4．第一宇宙速度的计算方法．

Mmv2GM

(1)由G＝m得v＝.

R2RR

v2

(2)由mg＝m得v＝gR.

R

5.第二宇宙速度(脱离速度)：v＝_______km/s，使物体挣脱_______引力束

2

缚的最小发射速度．

6．第三宇宙速度(逃逸速度)：v＝_______km/s，使物体挣脱太阳引力束缚

3

的最小发射速度．

二、开普勒行星运动三定律

例题1：小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月

球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨

道运行，椭圆轨道的近月点与月球相切，运行一周之后与航天器对接。已知月球

表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器在椭

圆轨道上运行的周期为（）

2R2R2