专题09 切线长定理（原卷版）-【挑战压轴题】2021-2022学年九年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）.pdfVIP

2021-2022学年北师大版数学九年级下册压轴题专题精选汇编

专题09切线长定理

一．选择题

1．（2020•永州）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列

四种说法：

①PA＝PB；

②OP⊥AB；

③四边形OAPB有外接圆；

④M是△AOP外接圆的圆心．

其中正确说法的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

2．（2020秋•林州市期中）如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，

AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（）

A．9B．7C．11D．8

3．（2020•浙江自主招生）如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB＝

10，AD＝6，则CB长（）

A．4B．5C．6D．无法确定

4．（2019•深圳模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，

连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）

A．32°B．48°C．60°D．66°

5．（2020秋•台州期中）如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点

M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（）

A．7.5cmB．10cmC．12.5cmD．15cm

6．（2020•河北模拟）如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，

CD于点N，M，若CM+CN＝4，则⊙O的面积为（）

A．πB．2πC．4πD．0.5π

7．（2020•浙江自主招生）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A

作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（）

A．B．C．D．

8．（2012•武汉模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O

的切线，与边BC交于点E，若AD＝，AC＝3．则DE长为（）

A．B．2C．D．

二．填空题

9．（2020秋•德州期末）如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知

△PCD的周长等于10cm，则PA＝cm．

10．（2019秋•秦淮区期中）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，连接OA、OB、OC、OD．若∠AOB＝

110°，则∠COD的度数是°．

11．（2017•新抚区二模）如图，⊙O为四边形ABCD的内切圆，AD＝3，AB＝4，CD＝5，则BC＝．

12．（2021•哈尔滨模拟）如图，切线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，切线EF与⊙O相切于点C，且

分别交PA、PB于点E、F，若△PEF的周长为6，则线段PA的长为．

13．（2020秋•崇川区月考）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，

交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为．

14．（2015秋•襄州区期末）已知：PA切⊙O于点A，PB