2024年高考数学第一轮题型归纳与解题 考点24 解三角形12种常见考法归类（原卷版+解析）.pdfVIP

考点24解三角形12种常见考法归类

考点八三角形周长的计算及应用

考点一利用正弦、余弦定理解三角形

（一）求边或角（一）求三角形的周长

（二）判断三角形解的个数（二）三角形周长的最值问题

考点二正弦定理的应用考点九解三角形的实际应用

考点三余弦定理的应用（一）测量距离问题

考点囚判断三角形的形状（二）测量高度问题

考点五正余弦定理的综合应用（三）测量角度问题

考点与角度、边长有关的最值问题（四）其他实际问题

考点七三角形面积的计算及应用考点+正，余弦定理解决几何问题

（一）求三角形的面积考点十一解三角形与三角函数的综合问题

（二）已知三角形面积求边、角考点十二解三角形与平面向量的综合问题

（三）三角形面积的最值问题

1.正弦定理、余弦定理

在△ABC中，若角A,。所对的边分别是a,b,c,R为AABC外接圆的半径，则

正弦定理余弦定理

三角形中任何一边的平方，等于其他两

文字在一个三角形中，各边和它所对角的正

边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的

语言弦的比相等.

积的两倍.

222

a=b-^-c—2bccosA,

abc

公式方2=/+—2cacosB,

sinA=sinB=sinC«

2

c2=a+加-2abcosC.

加+。2——

(l)a=2/?sinA,5=2Ksin,c=2Z?sinC.

(1)cosA=2bc，

abc(^十一一一

(2)sinA=2^»sinB=赤,sinC=2j?.