北京改版九年级数学上册专项素养综合练(五)与反比例函数有关的四个易错点课件.ppt

专项素养综合全练(五)与反比例函数有关的四个易错点(练易错)

易错点一忽视定义中系数k的限定条件专题解读一次函数、反比例函数、二次函数的解析式中

都对系数作出了明确的限定条件,但在解决问题时往往会忽

视这些限定条件,得出错误的答案.1.若函数y=(m+1)?是反比例函数,则?(????)A.m=-2 B.m=1C.m=-2或m=-1 D.m=-2或m=1A解析由已知得?所以m=-2.

2.(2024湖南娄底期中)已知函数y=(n2+n)?是反比例函数,则n的值为????.1解析∵函数y=(n2+n)?是反比例函数,∴n2-n-1=-1且n2+n≠0,∴n=1.

易错点二忽视自变量的取值范围专题解读在解决实际问题或在某一图形中的动点问题时,

应使实际问题有意义或动点在某一范围内运动,确定出自变

量的取值范围,并且图象应是部分图象,而解答时往往漏掉自

变量的取值范围,图象画为完整的.

3.数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的

三角形学具进行展示.设三角形的一边长为xcm,该边上的高

为ycm,那么y与x之间的函数关系的图象大致是?(????)????B解析∵?xy=200,∴y=?(x0,y0),∴图象为在第一象限内的双曲线的一支.

4.甲、乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往乙地,请将

汽车到达乙地所用时间t(小时)表示为汽车速度v(千米/时)的

函数,并画出函数的图象.解析由s=vt,得t=?(v0).画出函数t=?的图象,如图所示.

易错点三利用反比例函数的性质时不分象限专题解读反比例函数y=?中要求自变量x≠0,因此,反比例函数的性质要分象限讨论,而学生学习时往往忽视这一要求,从而出错.5.(2024河南平顶山舞钢期末)在反比例函数y=?(k为常数)上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x10x2x3,则y1,y2,y3

的大小关系为?(????)A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y1y3y2 D.y3y2y1C

解析∵k2+20230,∴反比例函数y=?的图象位于第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,∵x10x2

x3,∴点A在第三象限,点B、C在第一象限,∴y10,y2y30,∴y1

y3y2.

6.如图,P是反比例函数y=?的图象上一点,过P分别向x轴、y轴引垂线,若S阴影=3,则反比例函数的解析式为????.??y=-解析由S阴影=|k|=3,得k=±3,又因为y=?的图象位于第二、四象限,所以k0,所以k=-3,所以反比例函数的解析式为y=-?.

易错点四判断函数关系时出错7.若y与x2成反比例,且当x=-1时,y=3,则y与x之间的函数关系

是?(????)A.正比例函数 B.反比例函数C.一次函数 D.以上都不是D解析∵y与x2成反比例,∴设y=?(k≠0).把x=-1,y=3代入得k=3.∴y=?.显然满足y=?的y不是x的正比例函数、一次函数和反比例函数.