专题09 人教版八上期末压轴题（尖子生必练）-2021-2022学年八年级数学上学期期末解答题必刷专题（人教版）（原卷版）.pdfVIP

人教版八上期末压轴题（尖子生必练）

1ABCDACNBCMDN120°

．在等边△中，为边的中点，点在边的延长线上，且∠＝．

11MABDMDN

（）如图，点在边上，求证：＝；

22MABBMBNABCBC

（）如图，点在边的延长线上，试探究，与等边△边长的数量关系；

33MABAM+CNBDADM

（）如图，点在边上，若＝，求∠的度数．

2．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

11BAD90°ABADBBCACCDDEACE1+2

（）如图，∠＝，＝，过点作⊥于点，过点作⊥于点．由∠∠

2+D90°1DACBAED90°ABCDAEAC

＝∠∠＝，得∠＝∠．又∠＝∠＝，可以推理得到△≌△．进而得到

BCAE“K”“”

＝，＝．我们把这个数学模型称为字模型或一线三等角模型；

22BADCAE90°ABADACAEBCDEBCAFFDE

（）如图，∠＝∠＝，＝，＝，连接，，且⊥于点，与直线

AF交于点G．求证：点G是DE的中点；

（深入探究）

3ABCDDEGFAFDSDCESSS

（）如图，已知四边形和为正方形，△的面积为，△的面积为，则有

1212

“”

（填＞、＝、＜）

311VABCAC=6BC

．（）如图，中，若AB=4，，求边上的中线AD的取值范围；

22ADBCÐA=ÐB=90°ÐC=60°ÐMDN=60°

（）如图，四边形中，，，AD=BD，以D为顶点作，交

边AC，BC于点M，N．AM，MN，BN三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；

332NCABC

（）如图，在（）的条件下，若将M，分别改在，的延长线上，其余条件不变，则AM，

MN，BN之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）．

41ABCBAC90°ABACmABDmCE

．（）如图①，已知：在△中，∠＝，