正余弦函数的性质.ppt

关于正余弦函数的性质正弦、余弦函数的图象和性质x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinx(x?R)x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?yy=cosx(x?R)定义域值域单调性x?Ry?[-1,1]奇偶性第2页,共22页，星期六，2024年，5月正弦、余弦函数的奇偶性、单调性y=sinxyxo-?-12?3?4?-2?-3?1?y=sinx(x?R)图象关于原点对称第3页,共22页，星期六，2024年，5月正弦、余弦函数的奇偶性、单调性sin(-x)=-sinx(x?R)y=sinx(x?R)x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?是奇函数x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?ycos(-x)=cosx(x?R)y=cosx(x?R)是偶函数定义域关于原点对称1、正弦、余弦函数的奇偶性第4页,共22页，星期六，2024年，5月正弦、余弦函数的奇偶性、单调性2、正弦函数的单调性y=sinx(x?R)增区间为[，]其值从-1增至1xyo-?-12?3?4?-2?-3?1?xsinx…0……?…-1010-1减区间为[，]其值从1减至-1[+2k?,+2k?],k?Z[+2k?,+2k?],k?Z第5页,共22页，星期六，2024年，5月正弦、余弦函数的奇偶性、单调性余弦函数的单调性y=cosx(x?R)增区间为其值从-1增至1[+2k?,2k?],k?Z减区间为，其值从1减至-1[2k?,2k?+?],k?Zyxo-?-12?3?4?-2?-3?1?第6页,共22页，星期六，2024年，5月正弦、余弦函数的定义域、值域第7页,共22页，星期六，2024年，5月第8页,共22页，星期六，2024年，5月●●●●●0xy1-1第9页,共22页，星期六，2024年，5月第10页,共22页，星期六，2024年，5月小结：正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k?,+2k?],k?Z单调递增[+2k?,+2k?],k?Z单调递减[+2k?,2k?],k?Z单调递增[2k?,2k?+?],k?Z单调递减函数余弦函数正弦函数第11页,共22页，星期六，2024年，5月例3不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0(1)sin()–sin()解：?又y=sinx在上是增函数?sin()sin()即：sin()–sin()0正弦、余弦函数的单调性第12页,共22页，星期六，2024年，5月??coscos(2)cos()-cos()又y=cosx在上是减函数cos()-cos()0cos()=cos=cos解：cos()=cos=cos第13页,共22页，星期六，2024年，5月例4求下列函数的单调区间：第14页,共22页，星期六，2024年，5月单调增区间为：单调减区间为第15页,共22页，星期六，2024年