北京课改版九年级数学上册第十八章相似形18.3平行线分三角形两边成比例课件.ppt

解析过点A作平行横线的垂线,交点B所在的平行横线于D,

交点C所在的平行横线于E,如图,?则?=?,即?=2,解得BC=3.7.(2023北京中考,14,★☆☆)如图,直线AD,BC交于点O,AB∥

EF∥CD.若AO=2,OF=1,FD=2,则?的值为????.?解析∵AO=2,OF=1,∴AF=AO+OF=2+1=3,∵AB∥EF∥CD,∴?=?=?.第十八章相似形一比例线段18.3平行线分三角形两边成比例基础过关练知识点平行线分三角形两边成比例1.(2023江苏常州中考)小明按照以下步骤画线段AB的三等分点:画法图形(1)以A为端点画一条射线;(2)用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE,连接BE;(3)过点C、D分别画BE的平行线,交线段AB于点M、N.M、N就是线段AB的三等分点?这一画图过程体现的数学依据是?(????)A.两直线平行,同位角相等B.两条平行线之间的距离处处相等C.垂直于同一条直线的两条直线平行D.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例D解析∵CM∥DN∥BE,∴AC∶CD∶DE=AM∶MN∶NB,∵AC=CD=DE,∴AM=MN=NB,∴这一画图过程体现的数学依据是两条直线被一组平行线

所截,所得的对应线段成比例.2.(2023北京顺义仁和中学期中)如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l

2与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F,若AB=6,BC

=3,DF=12,则DE的长为?(????)?A.4????B.6????C.8????D.9C解析∵AD∥BE∥CF,∴?=?,∵AB=6,BC=3,DF=12,∴?=?,解得DE=8,故选C.3.(教材变式·P9例2)如图,DE∥BC,EF∥AB,若AD=3,BD=4,CF

=2,则BF的长为????.?解析∵DE∥BC,EF∥AB,∴?=?,?=?,∴?=?,∵AD=3,BD=4,CF=2,∴?=?,∴BF=?.4.(2024北京昌平融合学区期中)如图,AD是△ABC的中线,E

是AD上一点,且AE=?AD,CE的延长线交AB于点F,若AF=1.2,则AB=????.?6解析如图,过D作DM∥CF交AB于M,∵AD是△ABC的中线,

∴BD=CD,∵DM∥CF,∴?=?,∴BM=MF,∵DM∥CF,∴?=?,∵AE=?AD,∴AF=?AM,∵BM=MF,∴AF=?AB,∵AF=1.2,∴AB=5×1.2=6.5.(2024北京顺义牛栏山一中实验学校期中)如图,在△ABC

中,D、E分别是AB、BC上的点,点F在BC上,且DE∥AC,AE∥

DF,?=?,BF=9cm,求EF和FC的长.?解析∵AE∥DF,∴?=?,即?=?,∴EF=6cm,∴BE=BF+EF=9+6=15(cm),∵DE∥AC,∴?=?,即?=?,∴EC=10cm,∴FC=EF+EC=6+10=16(cm),∴EF=6cm,FC=16cm.能力提升练6.(跨学科·音乐)(2024北京石景山期中,4,★☆☆)如图,五线谱

由五条等距离的平行横线组成,同一条直线上的三个点A,B,

C都在横线上,若线段AB=6,则线段BC的长是?(????)?A.4????B.3????C.2????D.1B