专题09 三角形（题型归纳）（解析版）.pdfVIP

专题09三角形

题型分析

题型演练

题型一构成三角形的条件

1．下列长度的三条线段，首尾相连能组成三角形的是（）

A．2cm、2cm、4cmB．2cm、4cm、6cm

C．4cm、10cm、4cmD．3cm、4cm、5cm

【答案】D

【分析】根据三角形的三边关系即可解答.看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．

A

【详解】解：．2+2=4，不能构成三角形；

B．2+4=6，不能构成三角形；

C．4+4＜10，不能构成三角形；

D．3+4＞5，能构成三角形．

故选：B．

2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm,3cm,5cmB．3cm,4cm,9cm

C．5cm,6cm,10cmD．1cm,2cm,3cm

【答案】C

【分析】根据三角形较短两边之和大于最长边分别进行分析即可．

A2+3=5

【详解】解：、，不能组成三角形；

B、3+4=9，不能组成三角形；

C、5+6＞10，能组成三角形；

D、1+2=3，不能组成三角形．

故选：C．

3．（2022·重庆市丰都县平都中学校九年级期中）已知线段a=3cm，b=6cm，则下列长度的线段中，能与a，

b组成三角形的是（）

A．2cmB．3cmC．5cmD．9cm

【答案】C

【分析】根据三角形三边之间的关系即可判定．

【详解】解：设第三边的长为xcm，

根据题意得：6-3x6+3，即3x9，

故能与a，b组成三角形的是5cm，

故选：C．

4．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）

A．2cmB．3cmC．6cmD．9cm

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边进行判断即可．

【详解】解：由三角形的三边关系可得：

6-3＜第三边＜6+3，

即：3＜第三边＜9，

故选C．

5．下列线段长能构成三角形的是（）

A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、10D．5、6、11

【答案】C

【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．

【详解】解：A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

B、2+3＜6，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

C、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；

D、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

故选C．

题型二根据三角形的中线求长度和面积

6VABCBDACBC=8AB=5△BCD20△ABD

．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为，则的周

长为（）

A．17B．23C．25D．28

【答案】A

AD=CD

【分析】根据三角形中线的性质可得，进而根据三角形周长可得BD+AD=12，进而即可求解．

∵VABCBDAC

【详解】解：在中，为边上的中线，

AD=CD

,

∴

QBC=8，AB=5，△BCD的周长为20，

\BD+AD=20