高中数学选择性必修第三册初高衔接试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

初高衔接试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.f

B.f

C.f

D.f

2、已知函数fx=2x?1，若

A.a

B.a

C.a

D.a

3、已知数列{an}的前n项和S

A、a

B、a

C、a

D、a

4、函数y=fx

A.f

B.f

C.f

D.f

5、已知函数fx=x+1?x?1的定义域为D

A.?

B.1

C.?

D.?

6、在直角坐标系中，点P3,?

A、3

B、?

C、?

D、4

7、函数y=1x

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、已知函数fx=logax+1

A.a

B.a

C.2

D.2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=1

A.函数在定义域内单调递增；

B.函数在定义域内单调递减；

C.函数在0,1区间内单调递减，在

D.函数在x=

2、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，集合C={1,3,4}，则(A∩B)∪C等于()。

A.{1,2,3,4}

B.{2,3,4}

C.{1,3,4}

D.{1,2,4}

2、函数f(x)=ln(x^2-4)的定义域为()。

A.(-∞,-2)∪(2,+∞)

B.(-2,2)

C.(2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)

3、已知函数fx=2x2

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的图像与x轴没有交点

D.函数在区间?∞

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x2

2、已知函数fx=ax+2在x=1处有极值，且该极值为负数。若f

3、若等比数列{an}的首项a1=2,

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

解答：

首先，我们分析函数fx的定义域。由于根号下的表达式x2+1对于所有实数x均大于等于0，因此函数

接下来，我们求函数fx的导数，以便判断其单调性。对f

f

现在我们来分析导数f′

1.当x0时，x和x2+1都是正数，所以f

2.当x=0时，

3.当x0时，x是负数，但x2+1仍然是正数，所以f

综上所述，函数fx

单调递减区间：?

单调递增区间：0

第二题

题目：

已知函数fx

第三题

已知函数fx=3x+2?x的定义域为Df

（1）求函数fx的定义域D

（2）求函数gx

（3）若a,b∈Df，且a

第四题

题目：

已知函数fx=x2?

解析：

首先我们来分析和求解hx

求解hx

给定h

我们需要gx

根据gx=

因此x

所以hx的定义域为1

求解hx

利用hx的表示式

令t=log2x?1，因此

我们现在求解y=

对于函数y=

配方得：

y

这表明函数是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为2,?1。因此该函数的最小值为?1，因为抛物线开口向上，随着t的远离顶点，

第五题

已知函数fx=x

初高衔接试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据指数函数的导数公式，ax′=axln

2、已知函数fx=2x?1，若

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：由题意得，fa=2a?1和fb=2b?1。因为fa=fb，所以2a?1

3、已知数列{an}的前n项和S

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：B

解析：由题可知数列{an}的前n

首先，求首项a1，即求S

a

然后，利用公式an

a

因此，数列的通项公式为an

答案选B。

4、函数y=fx

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：根据导数的几何意义，f′a代表函数y=fx在x=a

A.切线斜率为2并不能确定函数在x=a处的二阶导数f″

B.同选项A，切线斜率为2不能确定f′a的大小关系，所以选项

C.切线斜率为2同样不能确定fa的值，所以选项C

D.由于已知切线斜率为2，代入切线方程y=2x?a+f

综上所述，正确答案为D。

5、已知函数fx=x+1?x?1的定义域为D

A.?

B.1

C.?

D.?

答案：D

解析：

对于函数fx，要求x+1

x+1

解得：

x≥?

因此，Df

对于函数gx

x

解得：

x≠1

因此，Dg

Df与Dg的交集为

6、在直角坐标系中，点P3,?

A、3

B、?

C、?

D、4

答案：B

解析：点P3,?4

7、函数y=1x

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：A

解析：首先，我们知道函数y=1x

8、已知函数fx=logax+1

A.a

B.a

C.2

D.2

【答案】A.a

【解析】首先，我们知道对于给定的函