北京课改版九年级数学上册第十九章二次函数和反比例函数19.2第二课时二次函数y=ax2+c(a≠0)与y=a(x-h)2(a≠0)的图象课件.ppt

知识点3二次函数y=a(x-h)2的图象5.下列关于抛物线y=3(x+2)2的说法不正确的是?????(????)A.对称轴是直线x=-2B.顶点坐标是(3,2)C.它的开口方向、开口大小与抛物线y=3x2相同D.可以看做是由抛物线y=3x2向左平移2个单位得到的B解析顶点坐标是(-2,0).6.(2024北京石景山期末)将抛物线y=3x2向左平移1个单位长

度,平移后抛物线的解析式为?(????)A.y=3(x+1)2 B.y=3(x-1)2 C.y=3x2+1 D.y=3x2-1A解析根据平移规律,抛物线y=3x2向左平移1个单位长度得

到抛物线y=3(x+1)2.7.二次函数y=3(x-1)2的图象如图所示,在图中的四点中,坐标

原点可能是点????;现把函数图象关于x轴对称,得到的

图象的函数关系式是????.Cy=-3(x-1)2解析二次函数y=3(x-1)2的图象的顶点坐标为(1,0),∴坐标

原点可能是点C.将函数图象关于x轴对称,开口方向改变,开

口大小不变,抛物线的对称轴不变,∴得到的图象的函数关系

式为y=-3(x-1)2.8.已知抛物线y=a(x-h)2的对称轴为直线x=-2,且过点(1,-3).(1)求该抛物线的表达式;(2)该抛物线是由抛物线y=ax2经过怎样的平移得到的?解析????(1)由题意知h=-2,则抛物线的表达式为y=a(x+2)2,把点

(1,-3)代入,得a(1+2)2=-3,解得a=-?,所以抛物线的表达式为y=-?(x+2)2.(2)根据抛物线的平移规律可得,抛物线y=-?(x+2)2是由抛物线y=-?x2向左平移2个单位得到的.能力提升练9.(2024北京海淀清华附中期中,7,★☆☆)如图,在同一坐标

系中,二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的图象大致是?(????)??????D解析选项A,由抛物线可知a0,由直线可知a0,前后矛盾,

不符合题意;选项B,由抛物线可知a0,由直线可知a0,前后

矛盾,不符合题意;选项C,由抛物线可知a0,由直线可知a0,

但不与y轴交于同一点,不符合题意;选项D,由抛物线可知a

0,由直线可知a0,都过点(0,c),符合题意.故选D.10.(2024北京西城铁路二中月考,3,★☆☆)将抛物线y=?x2+1绕原点O顺时针旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为?(????)A.y=-2x2+1 B.y=-2x2-1 C.y=-?x2+1 D.y=-?x2-1D解析将抛物线y=?x2+1绕原点O顺时针旋转180°后,开口大小不变,开口方向改变,抛物线的对称轴不变,顶点坐标变为

(0,-1),∴旋转后的抛物线的解析式是y=-?x2-1.第十九章二次函数和反比例函数一二次函数19.2二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象第二课时二次函数y=ax2+c(a≠0)与y=a(x-h)2(a≠0)的图象基础过关练知识点1二次函数y=ax2+c的图象1.对于抛物线y=-?x2和y=-?x2-2,叙述正确的个数是?(????)①两条抛物线开口方向都向下;②两条抛物线都关于y轴对

称;③两条抛物线的顶点坐标相同;④抛物线y=-?x2向下平移2个单位可得抛物线y=-?x2-2.A.1????B.2????C.3????D.4C解析这两条抛物线开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标分别

为(0,0)和(0,-2),抛物线y=-?x2向下平移2个单位可得抛物线y=-?x2-2.故选C.2.二次函数y=-x2+3的图象的顶点坐标为????,对称轴为

????,它的图象可以看做是由函数y=-x2的图象向????平

移????个单位得到的.(0,3)3y轴上3.(新独家原创)如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=?x2+1上运动,过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形

ABCD,连接BD,则对角线BD长的最小值为????.?1解析由题意得抛物线的顶点坐标为(0,1),∵四边形ABCD为矩形,∴BD=AC,∵AC⊥x轴,∴AC的长等于点A的纵坐标.当点A在抛物线的顶点位置时,点A到x轴的距离最小,最小值

为1,∴对角线BD长的最小值为1.4.一条抛物线的形状、开口方向、对称轴与抛物线y=?x2相同,并且这条抛物线过点(1,1).(1)求这条抛物线的表达式;(2)写出所求抛物线的顶点坐标,并说明抛物线y=?x2经过怎样的平移可以得到该抛物线.解析????(1)∵这条抛物线的形状、开口方向、