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(完整word)简单枚举

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(完整word)简单枚举

简单枚举

枚举法是一种常见的分析间题、解决问题的方法。般要根据问题的要求,一一列举间题进行解答.运用用枚举法解应用题时,必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏;二是枚举要清,要将每个符合条件的对象都列举出来

例1：从小华家到学校有3条路可以走,从学校到文峰公园有4条路可以走。从小华家到文峰公园有几种不同的走法?

1.从甲地到乙地有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法?

2。新华书店有3种不同的英语辅导书、4种不同的数学辅导书在销售,小明想买一本英语辅导书和一本数学辅导书,共有多少种不同买法？

3.明明有2件不同的上衣、3条不同的裤子、4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束?

例2：一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数，那这个长方形的面积有多少种可能？

【思路导航】由于这个长方形的周长是22米,所以它的长与宽和为11米。下面列举举出符合这个条件的各种长方形

长/米

10

9

8

7

6

宽/米

1

2

3

4

5

面积/平方米

10

18

24

28

30

1。一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能?

2.把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？

3.3个自自然数的乘积是18,由这样的3个数所组成的数组有多少个?如(1,2,9）就是其中的一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如(1，2,9）和（2，9,1）是同一数组。

例3：4个小朋友在寒假中互相打一次电话,他们共打了多少次电话?

【思路导航】把4个小朋友分别别编号:A，B,C，D.A与其他小朋友打电话,应该打3次，同样B，C,D也应与其他小朋友打了3次电话，4个小朋友共打了3×4=12次电话。题目要求2个小朋友之间只要打一次电话，那么A打电话给B时，A，B两人已打过电话了,所以B没有必要再打电话给A。照这样计算,12次电话中有一半是重复计算的,所以实际打电话的次数是3×4÷2=6次.列式如下：

3×4÷2=6(次）

答:他们一共打了6次电话

1。6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场，共要进行多少场比赛？

2.小芳出席由19人参加加的联欢会,散会后每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手?

3。A,B，C，D,E这五个人一起回答一个问题,结果只有两个人答对了,所有可能的回答情况一共有多少种？

例4：条铁路共有10个车站。如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？

【思路导航】我们可用1~10编号,每个号码表示一个车站:可以利用列举的方法:如果起点站是1,那么终点站只能是7，9或10；如果起点站是2，那么终点站只能是8,9或10；如果起点是3,那么终点站只能是9或10;如果起点站是4,终点站只能是10如果起点站是5或6时,就找不到与它至少相隔5个车站的终点了。而起点站是7时，终点站是1;起点站是8时,那终点站是21；起点站是9时,那么终点站是3,2或1；起点站为10时,终点站

4，3,2或1.那么起点站到终点站至少相隔5个车站的车票有：

4+3+2+1+0+0+1+2+3+4=20(种种)

答:这样的车票有20种。

1。上海、北京、天津三个城市分别建有一个飞机场，它们之通航一共需要多少种不同的机票？

2。小王准备从青岛、北京、海南、桂林4个城市中选2个去游，有多少种不同的选择方法？如果小王想去其中的3个城市，有多少种不同的选择方法?

3。一条公路上共有8个站点,如果每个起点站到终点站只种车票（中间至少相隔3个车站）,那么共有多少种不同的车票

例5:小悦买了一些大福娃和一些小福娃,一共不到10个，且两种福娃的个数不一样多。请问问两种福娃的个数可能有多少种不同情况？

【思路导航】当大、小福娃的总数是9个时，大、小福娃的个数可以分别是1，8；2,7；3,6；4,5；5，4;6，3：；7,2；8，1,共8种；当大、小福娃的总数是8个时,大、小福娃的个数可以分别是1，72，6；355，3;6，2;7，1,共6种;当大、小福娃的总数是7个时，大、小福娃的个数可以分别是1，6；2，5；3,4;4，3;5，2;6，1，共6种…·当大、小福娃的总数是3个时，大、小福娃的个数可以分别是1，2；2，1,共2种。所以，两种福娃的个数有8+6+6+4+4+2+2=32种不同

的情况。

1.在1~49中,任意取两个和小于50的数,共有多少种不同的取法？

2。在算盘上用两颗珠子可以表示多少个不同的四位数？

3。十把钥匙开十把锁,但钥匙放乱了