北师大版七年级下册数学第四章三角形-测试题带答案.docxVIP

第

第PAGE1页

第

第PAGE2页

北师大版七年级数学下册第四章三角形

评卷人

得分

一、单选题

1．如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A．B．

C． D．

2．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）

A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个

4．如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（）

A．≌ B．≌

C．≌ D．≌

6．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC

7．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于（）

A．5B．6C．7D．8

8．如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（）

A．75° B．60° C．45° D．30°

9．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（????）

A．1??? B．2?? C．3??? D．4

10．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（）

A．30° B．36° C．50° D．60°

评卷人

得分

二、填空题

11．一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是__．

12．若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

13．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．

14．要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得△EDC≌△ABC，所以ED＝AB．因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．

15．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.

16．如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=°.

17．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=________.

评卷人

得分

三、解答题

18．已知△ABC的周长是24cm，三边a，b，c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a，b，c的长。

19．如图所示，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，求AC的长．

如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．

21．如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC．

22．如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD.求证：BC=ED.

23．如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.

(1)∠B=30°，∠C＝70°,求∠EAD的大小；

（2）若∠B＜∠C,求证：2∠EAD=∠C-∠B．

24．如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的任一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：过点C作AB边的垂线，正确的是C．

故选C．

考点：三角形的角平分线、中线和高．

2．B

【解析】

四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选B．

3．C

【解析】

根据三角形的三边关系可得5-3＜c＜5+3，即2＜