《3 相似多边形》（同步训练）初中数学八年级下册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《3相似多边形》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各组图形中，能够构成相似多边形的是（）

A.两个等腰三角形的顶角不相等

B.两个矩形的长和宽不相等

C.两个正方形的边长不相等

D.两个圆的半径不相等

2、已知三角形ABC的边长分别为3cm、4cm、5cm，三角形DEF的边长分别为6cm、8cm、10cm。那么三角形ABC与三角形DEF（）

A.是相似三角形

B.不是相似三角形

C.是全等三角形

D.不能确定是否相似

3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，若BC=6cm，则AB的长度是：

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

4、在相似多边形ABCD和EFGH中，已知AB=6cm，BC=8cm，那么EF的长度是：

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.8cm

5、在下列各对图形中，哪些是相似多边形？

A.两个等腰三角形

B.两个直角三角形

C.两个矩形

D.两个正方形

6、已知两个相似多边形的面积之比是4:9，那么这两个相似多边形的边长之比是多少？

7、在下列各对图形中，哪一对图形是相似多边形？

A.一个三角形的两边长度分别是4和6，另一个三角形的两边长度分别是3和4.5

B.一个矩形的边长分别是8和12，另一个矩形的边长分别是6和9

C.一个圆的直径是10，另一个圆的直径是15

D.一个梯形的上底和下底分别是4和6，高是5，另一个梯形的上底和下底分别是3和4.5，高是7

8、已知两个相似多边形，它们的面积比是9:16，那么它们的相似比是：

A.1:2

B.2:3

C.3:4

D.4:9

9、在相似多边形中，如果两个多边形的对应角度相等，那么这两个多边形一定是：

A.等腰三角形

B.正方形

C.相似多边形

D.全等多边形10、已知两个相似多边形ABC和DEF，其中对应边长分别为AB=5cm，DE=3cm，如果相似比为2：1，那么边EF的长度为：

A.2.5cm

B.3cm

C.5cm

D.10cm

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在直角坐标系中，点A(2,3)是直角三角形ABC的一个顶点，且∠C为直角。点B在x轴上，点C在y轴上。若三角形ABC的周长为13，求三角形ABC的面积。

第二题：

在直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（4，1），点C（-1，5）。求证：三角形ABC是直角三角形，并求出其面积。

第三题：

在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为B。已知点B在直线y=-2x+b上，且AB=5。求直线y=-2x+b的解析式。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在直角坐标系中，点A（2，3）是相似多边形ABCD的对应顶点，点B的坐标为（-1，5）。若相似比是2：1，求点C和点D的坐标。

第二题：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°。D为边AC上的一点，且AD=CD。点E在边BC上，满足BE=CE。求证：三角形ADE与三角形BEC相似。

第三题：

已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=5cm，∠ABC=60°。求：

（1）平行四边形ABCD的面积；

（2）对角线AC的长度。

第四题：

已知直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm。若点E在BC上，且∠BEC=90°，BE=xcm，CE=ycm，求x和y的值。

第五题：

在直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-1，-4）是两个相似多边形的对应顶点。若相似比为2：1，求：

（1）相似多边形的第三个顶点C的坐标；

（2）求这两个相似多边形的面积比。

第六题：

已知三角形ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，AB=8cm，BC=6cm。求三角形ABC的周长。

第七题：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是斜边AB上的点，且∠ADC=∠BDC=30°。

（1）求CD的长度；

（2）若点E是直线BC上的点，且CE=4cm，求证：三角形ACD与三角形BCE相似。

《3相似多边形》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各组图形中，能够构成相似多边形的是（）

A.两个等腰三角形的顶角不相等

B.两个矩形的长和宽不相等

C.两个正方形的边长不相等

D.两个圆的半径不相等

答案：C

解析：相似多边形是指对应角相等且对应边成比例的多边形。选项A中两个等腰三角形的顶角不相等，因此不能构成相似多边形。选项B中两个矩形的长和宽不相等，但对应