专题10直线与椭圆位置关系（课时训练）-2021年秋季高二数学上学期讲义（人教A版）.docx

专题10直线与椭圆的位置关系

1．（2021·四川省眉山第一中学（理））设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

本题首先可根据线段的中点在轴上得出轴，然后根据得出，再然后根据得出，最后根据以及即可得出结果.

【详解】

设点坐标为，

因为线段的中点在轴上，，，

所以，，点与横坐标相等，轴，

因为，所以，

因为，所以，

则，化简得，

故，

故选：A.

【点睛】

本题考查椭圆离心率的求法，考查中点性质的应用，能否根据题意得出轴是解决本题的关键，考查椭圆定义的应用，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，考查