561正弦函数的图像与性质（原卷版）.docx

5.6.1正弦函数的图像与性质

[知识整合]

基础知识

1．正弦曲线

(1)定义：正弦函数y＝sinx的图像叫作正弦曲线．

(2)五点法作图：要作函数y＝sinx，x∈R的图像，要掌握的五个点是：(0，0)，(eq\f(π,2)，1)，(π，0)，(eq\f(3π,2)，－1)，(2π，0)．

2．正弦函数y＝sinx的性质

(1)定义域是R.

(2)值域与最值：值域是[－1，1].

当x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，正弦函数y＝sinx取最大值1；

当x＝eq\f(3,2)π＋2kπ(k∈Z)时，正弦函数y＝sinx取最小值－1；

当x＝kπ(k∈Z)时，正弦函数值为0