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第二章一元一次方程

【课标要求】

知识与技能目标

考点课标要求灵活

了解理解掌握

应用

一元了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念∨

一次会解一元一次方程，并能灵活应用∨∨∨

方程会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实∨∨∨

际意义检验所得结果是否合理。

【知识梳理】

1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进

行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所

得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学

习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方

程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:

(1)a≠0时，方程有唯一解x=；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；

(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图

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示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集

和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

【能力训练】

一、填空题（本题共20分，每小题4分）：

x

1．＝时，代数式与代数式的差为0；

xxaxxaxa

2．＝3是方程4－3（－）＝6－7（－）的解,那么＝；

x

3．＝9是方程的解，那么，当1时，方程的解；

xx

23－126＋3

abcabcx

4．若是2与－5是同类项，则＝；

xkxxk

5．＝是方程||（＋2）＝3的解，那么＝