《第六章 平面向量初步》试卷及答案_高中数学必修第二册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第六章平面向量初步》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，点A（3，2），点B（-1，-4），则向量AB的坐标表示为：

A.(-1，-4)-(3，2)=(-4，-6)

B.(3，2)-(-1，-4)=(4，6)

C.(-1，-4)-(3，2)=(4，6)

D.(3，2)-(-1，-4)=(-4，-6)

2、已知向量a=2,?3，向量b=3

A.1

B.1

C.?

D.?

3、在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-1，2），若向量AB的坐标是（x，y），则下列哪个选项是正确的？

A.x=4，y=-6

B.x=4，y=6

C.x=-4，y=-6

D.x=-4，y=6

4、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标是（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

5、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2），则向量AB的坐标表示为：（）

A.(-3，-5)

B.(3，5)

C.(-3，5)

D.(3，-5)

6、若向量a=2,3，向量b=4,

A.1

B.2

C.3

D.4

7、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-1，-2），向量AB的坐标表示为（

A.（-3，5）

B.（3，5）

C.（-3，-5）

D.（3，-5）

8、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），点B（1，-2），若向量AB与x轴负半轴的夹角为π3，则向量

A.26

B.7

C.17

D.10

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知向量a=2,?3，向量b=1

A.1

B.?

C.7

D.?

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-1，4），若向量AB与向量OA的夹角为90度，其中O为原点，那么向量OA的坐标是：

A.（3，2）

B.（-3，2）

C.（-3，-2）

D.（3，-2）

3、在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B的坐标为（-1，y），若向量AB与向量OA垂直，则y的值为：

A.5

B.-5

C.-1

D.1

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知向量a=3,4和向量b=

第二题：

已知向量a=2,3和向量b=

第三题：

已知向量a=3,4，向量b=2,

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知向量a=2?3和向量b=46，求向量a

第二题：

已知平面向量a=3,4，b=2,?1，求向量a和向量b

第三题：

已知平面向量a=3,4，

第四题：

已知向量a=2,3，向量b=1,?2，向量c

第五题：

已知向量a=23和向量b

（1）向量c与向量a平行；

（2）向量c与向量b垂直；

（3）向量c的模长等于5。

《第六章平面向量初步》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，点A（3，2），点B（-1，-4），则向量AB的坐标表示为：

A.(-1，-4)-(3，2)=(-4，-6)

B.(3，2)-(-1，-4)=(4，6)

C.(-1，-4)-(3，2)=(4，6)

D.(3，2)-(-1，-4)=(-4，-6)

答案：A

解析：向量AB的坐标表示为终点坐标减去起点坐标，即B点坐标减去A点坐标。计算如下：

(-1，-4)-(3，2)=(-1-3,-4-2)=(-4,-6)

因此，正确答案是A。

2、已知向量a=2,?3，向量b=3

A.1

B.1

C.?

D.?

答案：A

解析：向量a与向量b的夹角θ的余弦值可以通过点积公式计算：

cos

其中，a?b表示向量a和向量b的点积，a和b分别表示向量a和向量

计算点积：

a

计算模长：

a

b

将点积和模长代入余弦值公式：

cos

因此，向量a与向量b的夹角θ的余弦值为?6513

3、在平面直角坐标系中，点A（3，4），点B（-1，2），若向量AB的坐标是（x，y），则下列哪个选项是正确的？

A.x=4，y=-6

B.x=4，y=6

C.x=-4，y=-6

D.x=-4，y=6

答案：A

解析：向量AB的坐标是终点坐标减去起点坐标，即（-1-3，2-4），所以x=-1-3=-4，y=2-4=-6。因此，选项A正确。

4、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点B的坐标是（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

答案：A

解析：点A(2,3)关于直线y=x对称，对称点的坐标互换，即A