2024年高考第一轮复习数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考） 第25练 解三角形（精练：基础+重难点）（原卷版+解析）.pdfVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第25练解三角形精（练）

刷真题明导向

一、单选题

I.2（021•全国•高考真题）化zABC中，已知〃=120。，AC=晒,AB=2,则NC=（）

A.1B.夜C.y/5D.3

2.2（021・全国•统考高考真题）魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测最的数学著作，其中第一题是测海

岛的高.如图，点E,H,G在水平线4C上，DE1和AG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，

称为“表高”，EG称为“表距”，GC和£7/都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”则海岛的高A8=

（）

表高x表距士表高x表距皆

表目距的差一表=表目距的差一表回

「表高X表距表高X表距

U表百距的亲十表正D.表自距的至一表正

3.（2021•全国•统考高考真题）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰必威体育精装版高程为8848.86

（单位：m）,三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图，现有4,

。三点，且A,B,C在同一水平面上的投影满足N/TC8=45。，N/T8C=60。.由C点测得B点

的仰角为15。，BB与CC的差为10）（；由B点测得A点的仰角为45。，则A,C两点到水平面AWC的高度

差科一8约为（6。1.732）（）

A.346B.373C.446D.473

二、填空题

4.(2021•全国•统考高考真题)记.人8c的内角A,8,。的对边分别为a,b,c,面积为A=60。，4+/=3,

则方=.

5.(2023•全国•统考高考真题)在/8C中，ABAC=60°,AB=2,BC=4G,/8AC的角平分线交4c于。，

则AD=.

三、解答题

6.(2021•天津.统考高考真题)在MBC,角6RC所对的边分别为a,Ec,已知sinA:sin8:sinC=2:l:血,

b=/2

(I)求。的值；

(II)求cos。的值；

(HD求sin(2C-2)的值.

7.(2022•浙江•统考高考真题)在工8c中，角A,B,。所对的边分别为小b,c.已知4a=石c,cosC=1.

(1)求sinA的值；

(2)若6=11,求/4C的面积.

8.(2022•全国•统考高考真题)记的内角A,B,C的对边分别为〃，b,c,已知

sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).

(I)若A=23,求C；

(2)证明：2/=+C.2

9.：2022•天津•统考高考真题)在中，角A、

B、C的对边分别为a,b,c.已知。=/=2c,cosA=-工.

4

⑴求。的值；

(2)求sin8的值；

⑶求sin(2A-8)的值.

10.(2023•全国•统考高考真题)在.人灰？中，已知N的。=120。，AH-2,AC=\.

⑴求sinZA8C；