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《第十六章一元二次方程》试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知一元二次方程ax2+bx
问题:如果Δ=
A.两个不同的实数解
B.两个相同的实数解
C.无解
D.无法确定
2、关于x的一元二次方程x2
问题:下列哪个选项是正确的?
A.x
B.x
C.x
D.x
3、已知一元二次方程x2
A.x
B.x
C.x
D.x
4、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2
A.a
B.b
C.c
D.无法确定
5、已知一元二次方程x2
A.和为5,积为6
B.和为6,积为5
C.和为5,积为-6
D.和为-5,积为6
6、若一元二次方程ax2+bx
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个共轭复数根
7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0
A.1
B.2
C.5
D.10
8、若一元二次方程x2?4x+m=0的两个实数根是
A.4
B.5
C.6
D.7
9、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1和
A.a和c必须同号
B.b的绝对值小于a
C.b的绝对值小于c
D.a和b的符号相同10、若一元二次方程2x2?5x+3=0
A.2
B.2.5
C.2.75
D.3
二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
已知一元二次方程x2
第二题
已知一元二次方程ax2+bx+c=0
第三题
题目
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题:
已知一元二次方程x2
第二题:
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1和x2,且x
第三题:
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为m和n,且满足m+n=-b/a,mn=c/a。求证:该方程的根与系数之间的关系可以表示为b^2-4ac=(m-n)^2。
第四题:
已知一元二次方程x2?4
第五题:
已知一元二次方程ax2?3x+2=0
(1)求a的值;
(2)若x1?x
第六题:
已知一元二次方程x2
(1)求该方程的解;
(2)若该方程的解x1和x2分别是某三角形两边长,且
第七题:
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1和
《第十六章一元二次方程》试卷及答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知一元二次方程ax2+bx
问题:如果Δ=
A.两个不同的实数解
B.两个相同的实数解
C.无解
D.无法确定
答案:B
解析:当判别式Δ=
2、关于x的一元二次方程x2
问题:下列哪个选项是正确的?
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:通过因式分解或者使用求根公式可以解出方程x2?5x+6=
3、已知一元二次方程x2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:该一元二次方程可以通过因式分解来求解。方程可以分解为x?2x?3
4、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2
A.a
B.b
C.c
D.无法确定
答案:A
解析:根据一元二次方程的根与系数的关系,有x1+x2=?ba和x1?x2=ca。由于x
5、已知一元二次方程x2
A.和为5,积为6
B.和为6,积为5
C.和为5,积为-6
D.和为-5,积为6
答案:C
解析:根据一元二次方程的根与系数的关系,设方程的两个根为x1和x
对于方程x2?5x+6=
因此,选项C正确。
6、若一元二次方程ax2+bx
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个共轭复数根
答案:C
解析:一元二次方程的判别式Δ=
如果Δ
如果Δ=
如果Δ
因此,当Δ
7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0
A.1
B.2
C.5
D.10
答案:B
解析:根据一元二次方程的根与系数的关系,有x1+x2=?ba和
8、若一元二次方程x2?4x+m=0的两个实数根是
A.4
B.5
C.6
D.7
答案:D
解析:首先根据一元二次方程的根与系数的关系,有x1+x2=4和x1x2=m
9、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1和
A.a和c必须同号
B.b的绝对值小于a
C.b的绝对值小于c
D.a和b的符号相同
答案:A
解析:根据韦达定理,x1?x2=
10、若一元二次方程2x2?5x+3=0
A.2
B.2.5
C.2.75
D.3
答案:B
解析:根据韦达定理,x1+x2=?ba。对于方程
二、计算题(本大题有3
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