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《第十六章 一元二次方程》试卷及答案_初中数学八年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《第十六章 一元二次方程》试卷及答案_初中数学八年级下册_北京版_2024-2025学年.docx

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《第十六章一元二次方程》试卷(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、已知一元二次方程ax2+bx

问题:如果Δ=

A.两个不同的实数解

B.两个相同的实数解

C.无解

D.无法确定

2、关于x的一元二次方程x2

问题:下列哪个选项是正确的?

A.x

B.x

C.x

D.x

3、已知一元二次方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

4、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2

A.a

B.b

C.c

D.无法确定

5、已知一元二次方程x2

A.和为5,积为6

B.和为6,积为5

C.和为5,积为-6

D.和为-5,积为6

6、若一元二次方程ax2+bx

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.有两个共轭复数根

7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0

A.1

B.2

C.5

D.10

8、若一元二次方程x2?4x+m=0的两个实数根是

A.4

B.5

C.6

D.7

9、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1和

A.a和c必须同号

B.b的绝对值小于a

C.b的绝对值小于c

D.a和b的符号相同10、若一元二次方程2x2?5x+3=0

A.2

B.2.5

C.2.75

D.3

二、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

第一题:

已知一元二次方程x2

第二题

已知一元二次方程ax2+bx+c=0

第三题

题目

已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和

三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)

第一题:

已知一元二次方程x2

第二题:

已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1和x2,且x

第三题:

已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为m和n,且满足m+n=-b/a,mn=c/a。求证:该方程的根与系数之间的关系可以表示为b^2-4ac=(m-n)^2。

第四题:

已知一元二次方程x2?4

第五题:

已知一元二次方程ax2?3x+2=0

(1)求a的值;

(2)若x1?x

第六题:

已知一元二次方程x2

(1)求该方程的解;

(2)若该方程的解x1和x2分别是某三角形两边长,且

第七题:

已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1和

《第十六章一元二次方程》试卷及答案

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)

1、已知一元二次方程ax2+bx

问题:如果Δ=

A.两个不同的实数解

B.两个相同的实数解

C.无解

D.无法确定

答案:B

解析:当判别式Δ=

2、关于x的一元二次方程x2

问题:下列哪个选项是正确的?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:通过因式分解或者使用求根公式可以解出方程x2?5x+6=

3、已知一元二次方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:该一元二次方程可以通过因式分解来求解。方程可以分解为x?2x?3

4、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2

A.a

B.b

C.c

D.无法确定

答案:A

解析:根据一元二次方程的根与系数的关系,有x1+x2=?ba和x1?x2=ca。由于x

5、已知一元二次方程x2

A.和为5,积为6

B.和为6,积为5

C.和为5,积为-6

D.和为-5,积为6

答案:C

解析:根据一元二次方程的根与系数的关系,设方程的两个根为x1和x

对于方程x2?5x+6=

因此,选项C正确。

6、若一元二次方程ax2+bx

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.有两个共轭复数根

答案:C

解析:一元二次方程的判别式Δ=

如果Δ

如果Δ=

如果Δ

因此,当Δ

7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0

A.1

B.2

C.5

D.10

答案:B

解析:根据一元二次方程的根与系数的关系,有x1+x2=?ba和

8、若一元二次方程x2?4x+m=0的两个实数根是

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:D

解析:首先根据一元二次方程的根与系数的关系,有x1+x2=4和x1x2=m

9、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1和

A.a和c必须同号

B.b的绝对值小于a

C.b的绝对值小于c

D.a和b的符号相同

答案:A

解析:根据韦达定理,x1?x2=

10、若一元二次方程2x2?5x+3=0

A.2

B.2.5

C.2.75

D.3

答案:B

解析:根据韦达定理,x1+x2=?ba。对于方程

二、计算题(本大题有3

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