【Top50强校】【重庆卷】重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年2025届高三上学期11月阶段性检测（二）（11.29-11.30）数学试卷答案解析.docx

西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测(二)数学答案

1—4.CBAA5—8.DDAB9.AC10.ACD11.ABD

12.213.?43

8.如图,由题意得,R=2,∴OH=h?2,CH=4??h?22,∵该三棱锥为正三棱锥,∴BC=3?

11.由题意,fx=xex+alnx+ax=0x0有解,则xe

∴?1a

14.①a

②a

③a

a

a

④a

?

15.(1)∵

∴bcosA+

∴

∴SΔA

(2)c

∵a=c

∵

∴AD2

16.(1)∵

∴

a

化简得:n

∵n≥2

∴an是以公差为

(2)由(1)得a6=

同理a

由题意a62

解得a

∴

∵当n≤8时,an≥0,当n

∴Snmax

17.(1)如图,取AC中点O,连接OB

∵

∴ΔABC为等腰直角三角形,

∴

∵PA

∴

∵

∴AC

∵PB?面OBP,∴

(2)∵

∴OP⊥面

如图,以O为原点,OB为x轴正向,OC为y轴正向,OP为z

∵

令面PAB的法向量为

则n?AB=

∴sinα=

(3)A

令面ABD的法向量为

则m?AB=

∴d=A

18.(1)由题意得k

∵

∵C1的焦点到渐近线的距离为

双曲线方程为x2?y

(2)令Am,n,由题意A

∵A在C2

∴m28?n22=1

令1

y?m=2

化简得x

∴xP=

同理可得

x

2分

∴A′

19.(1)由题意得sx=x2+1

∴存在P1,1,使得P是M的“f最近点”

(2)s

s

令hx=x2+lnx?1,

所以hx在0,+∞单调递增,∴x∈

x∈1,+∞

∴

∴

又∵

∴过P1,0的切线为x

(3)s

s

1分

由题意假设x=m时,s1x,s2x为各自函数的最小值,则

则s1′m=

∴

得f′m=

下证:m

s1m≤s

两式相加得?

∴f′t

∵

∴fx在R上单调递增.1