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专题06对角互补模型

基本模型：

例题精讲

例1．（基本模型）在等边中，点D为的中点，点F在延长线上，点E在射线上，．

（1）如图1，当点E与点B重合时，则与的数量关系是_________；

（2）当点E在线段上时，（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；

（3）如图3，当点E在的延长线上时，，请直接写出的长．

【答案】（1）DE=DF；（2）DE=DF，理由见解析；（3）4

【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，D点为AC的中点

∴∠DBC=30゜

∵∠EDF=120゜

∴∠F=180゜―∠DBC―∠EDF=30゜

∴∠DBC=∠F