《第五章 统计与概率》试卷及答案_高中数学必修第二册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第五章统计与概率》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某班级有男生25人，女生20人，随机抽取一名学生参加比赛，则抽到女生的概率为：

A.

20

B.

25

C.

20

D.

25

2、某班学生参加数学竞赛，成绩分布如下：优秀（90分以上）的有10人，良好（80-89分）的有15人，及格（60-79分）的有20人，不及格（60分以下）的有5人。若随机抽取一名学生，则抽到优秀学生的概率是：

A.10/50

B.10/40

C.10/35

D.10/30

3、在掷一枚均匀的骰子一次，向上的面朝上的点数是奇数的概率是多少？

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

4、一个班级有50名学生，其中男生占40%，女生占60%。随机抽取5名学生参加数学竞赛，则抽取到至少3名女生的概率是多少？

A.0.8

B.0.6

C.0.4

D.0.2

5、在掷一枚公平的六面骰子两次的情况下，事件“点数之和为7”的概率是多少？

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/9

6、一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，现在从袋子里随机取出两个球，取出两个红球的概率是多少？

A.5/18

B.10/18

C.3/10

D.1/3

7、从甲、乙两个箱子里分别抽取一个球，甲箱子中有红球3个，蓝球2个；乙箱子中有红球2个，蓝球3个。若每次抽取后不放回，则第一次从甲箱子中抽取到红球且第二次从乙箱子中抽取到蓝球的概率是（）

A.1/10

B.3/10

C.1/5

D.3/10

8、某班50名学生参加数学竞赛，成绩分布如下表所示：

成绩区间

人数

60-69

10

70-79

20

80-89

15

90-100

5

若要计算该班数学竞赛成绩的众数，以下哪个选项是正确的？

A.70

B.80

C.85

D.90

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、从一批产品中随机抽取10件进行检查，结果如下表所示：

产品等级

数量

优等品

3

良等品

5

合格品

2

则这批产品的合格率大约是（）

A.60%B.70%C.80%D.90%

2、从甲、乙、丙、丁四个班级中随机抽取4名学生，分别测量他们的身高（单位：cm），得到以下数据：

甲班：160,165,170,175

乙班：155,160,165,170

丙班：150,155,160,165

丁班：145,150,155,160

以下关于这些数据的说法正确的是（）

A.丙班学生的平均身高最高

B.乙班学生的身高方差最小

C.丁班学生的身高标准差最大

D.甲班学生的身高众数是175

3、甲、乙、丙三人参加数学竞赛，已知甲的成绩比乙高20%，丙的成绩比乙低10%，若甲的成绩为90分，则乙的成绩最接近于（）

A.60分

B.75分

C.80分

D.85分

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知某班级有30名学生，成绩分布如下表所示：

成绩区间

人数

60-70

5

70-80

10

80-90

12

90-100

3

求该班级学生的平均成绩。

求该班级学生的成绩中位数。

求该班级学生的成绩众数。

第二题：

某班级有50名学生，随机抽取10名学生进行身高测量，得到以下数据（单位：cm）：

165,170,168,172,167,175,166,171,169,173

计算这组数据的平均身高。

计算这组数据的方差。

若该班级学生的身高分布符合正态分布，且平均身高为170cm，标准差为2cm，请计算身高在168cm到172cm之间的学生人数占班级总人数的百分比。

第三题：

某学校对高一年级学生进行了一次数学能力测试，共有100名学生参加。测试成绩的分布如下：

成绩区间（分）|人数

————-|—–0-40|1040-60|2060-80|3080-100|40

（1）求该次数学测试成绩的众数；

（2）求该次数学测试成绩的平均数；

（3）求该次数学测试成绩的方差。

请根据上述数据回答以下问题：

设成绩的方差为σ2，求σ2的值。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

某校为了了解学生参加课外活动的频率，随机抽取了100名学生进行调查。调查结果显示，参加篮球活动的学生有30人，参加足球活动的学生有20人，同时参加篮球和足球活动的学生有10人。

（1）请根据上述数据，计算该校学生参加篮球活动的频率。

（2）请计算该校学生至少参加一项篮球或足球活动的频率。

（3）如果从这100名学生中随机抽取一名学生，请计算这名学生既