贵州省黔南布依族苗族自治州2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年度第一学期期中质量监测九年级数学

注意事项：

1．本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟．

2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上．

3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用，黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效．

一、选择题（本大题共12小题．每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1.一元二次方程的一次项系数是（）

A. B. C. D.

2.二十四节气蕴含着悠久历史积淀和丰富的文化内涵，是中华民族优秀传统文化的重要组成部分．下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C D.

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B.

C. D.

4.用配方法解一元二次方程时，原方程应变形为（）

A B.

C. D.

5.若将如图所示的图案绕它的旋转中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则至少应将它旋转的度数是（）

A. B. C. D.

6.二次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

7.小明在如图所示的方格纸中，将三个顶点都在格点上的经过旋转后得到，则其旋转中心是（）

A.格点M B.格点P C.格点Q D.格点N

8.已知二次函数则该二次函数的图象必经过点（）

A. B.

C. D.

9.若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）

A.且 B.且 C. D.

10.如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（）．

A2 B. C.6 D.

11.医疗卫生是重大的民生工程，为了减轻百姓的医疗负担，卫检部门要求某制药厂将一种药剂的价格逐年降低．年这种药剂的价格为元，年该药剂的价格为元．设年到年这种药剂的价格的年平均下降率为，则根据以上信息列出的方程为（）

A. B.

C. D.

12.抛物线与坐标轴的交点个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.若是一元二次方程的两个根，则的值是____．

14.若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是__________．

15.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到位置，连接．若，则的度数为_________．

16.已知二次函数（h为常数），当时，函数y的最大值为，则h的值为______.

三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一部分（如图）．

（1）当时，求手掌遮住的部分的值；

（2）若手掌遮住的部分为，求x的值．

18.如图，在平面直角坐标系中有一个．

（1）作出关于原点O对称的，并写出各顶点的坐标；

（2）求出的面积．

19.已知一个二次函数的图象的顶点坐标是，且图象经过点

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）当时，求y的最大值．

20.已知关于x的一元二次方程．

（1）判断该方程的根的情况，并说明理由；

（2）如果该方程有一个根为正数，求m的取值范围．

21.如图，二次函数的图象的对称轴为，与直线相交于点和点，其中A点轴上．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当时，根据图象写出的取值范围．

22.如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转，使点C落在线段上的点E处，点B落在点D处，连接．

（1）求线段的长；

（2）求的面积．

23.某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．

（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；

（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？

（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？

24.自今年4月底以来，惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点．现在公园管理者要修建一个面积为的长方形精品花售卖区（如图）．为了节省材料，售卖区的一边利用原有的一道墙，另三边用总长为的栅栏围成，边留有宽的门．

（1）若售卖区垂直于墙的边的长为，则边的长为．

（2）若墙足够长，则售卖区的长和宽各为多少米？

（3）当围成的