2025年数学中考总复习第二部分考点培优第三章函数第5节二次函数的实际应用.pptxVIP

3.5二次函数的实际应用 ;A.300元B.310元

C.320元D.350元;2.(2023·滁州期末)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件.要使利润最大，则每件的售价应为___元.?;3.(2024·贵州)某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.

(1)求y与x的函数表达式.

(2)糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？

(3)若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值.;?;?;类型2几何图形面积问题

4.如图，有长为24m的篱笆，一边利用墙(墙长不限)，则围成的花圃ABCD的面积最大是()

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A.24m2B.36m2

C.48m2D.60m2;5.(2023·六安金安区二模)如图，学校准备在长为16米、宽为12米的矩形草地上规划甲、乙、丙三个区域栽种花卉，正方形AEFG和正方形CHMN面积相等，且各有两边与长方形边重合，矩形MOFP是这两个正方形的重叠部分，设PM为x(2≤x≤4)米，PF为y米.

(1)求y关于x的函数表达式；(不用写出自变量的取值范围)

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(2)设甲、乙、丙的总面积为Sm2，求S关于x的函数表达式及其最大值.;解：(1)由题可知，AG＋MH＝16＋PM，AE＋MN＝12＋PF，

∵正方形AEFG和正方形CHMN面积相等，

∴AG＝MH＝AE＝MN，

∴16＋PM＝12＋PF，即16＋x＝12＋y，

∴y＝x＋4.;?;类型3抛物线型问题

6.如图，某涵洞的截面是抛物线形，测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为()

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A.0.4mB.0.6m

C.0.8mD.1m;图1图2;8.如图，为了提醒司机安全驾驶，要在隧道中安装电子显示屏.已知隧道截面为抛物线型，水平路面宽AB＝16米，抛物线顶点C到AB距离为12米.根据计划，安装矩形显示屏MNPQ的高MQ为1米，为了确保行车安全，显示屏??部距离地面至少8米，若距离左右墙壁各留至少1米的维修空间，则该矩形显示屏MNPQ的宽PQ的最大长度为米.?;?;9.(2024·陕西)一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥.桥梁的缆索L1与缆索L2均呈抛物线型，桥塔AO与桥塔BC均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，以直线FF为x轴，以桥塔AO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距离OC＝100m，AO＝BC＝17m，缆索L1的最低点P到FF的距离PD＝2m(桥塔的粗细忽略不计).

(1)求缆索L1所在抛物线的函数表达式；

(2)点E在缆索L2上，EF⊥FF，且EF＝2.6m，FO＜OD，求FO的长.;?