辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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九年级上数学第一次数学周考（9.10）

一．选择题（共10小题）

1.下列关于的方程中，是一元二次方程的为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】按照一元二方程的定义进行判断即可．

【详解】解：A．是分式方程，不是一元二次方程，故选项不符合题意；

B．是二元二次方程，故选项不符合题意；

C．是一元二次方程，故选项符合题意；

D．当时，化为一元一次方程，故选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

A.1、2、3、4 B.2、3、4、6

C.1、、2、 D.、2、、3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查成比例线段，验证内项积是否等于外项积即可判断．

【详解】解：A：，不符合题意；

B：，符合题意；

C：，不符合题意；

D：，不符合题意；

故选：B

3.用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程整理后，利用完全平方公式配方得到结果，即可作出判断．

【详解】解：方程2x2-2x-1=0，

整理得：x2-x=，

配方得：x2-x+=，即（x-）2=．

故选：C．

【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

4.不解方程，判断方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实根 B.有两个不相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的知识点是根的判别式，根据方程的系数结合根的判别式即可得出，从而得出方程有两个不相等的实数根．

【详解】解：在方程中，，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

5.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握等比性质是解题的关键．利用等比性质，进行计算即可解答．

【详解】解：，

，

，

故选：A．

6.如图，，若，，，则等于（）

A.5 B.6 C.7 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可求得结果．

【详解】解：∵，

∴，

即，

解得．

故选：B．

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

7.如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定逐项进行分析即可．此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握判定三角形相似的方法是解题的关键．

【详解】解：A、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意；

B、阴影三角形与原三角形有两个角对应相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意；

C、两三角形的两对应边成比例，但夹角不相等，故两三角形不相似，

故本选项符合题意；

D、阴影三角形中，的两边分别为，则两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，

故本选项不符合题意．

故选：C．

8.如图，在菱形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则的长为（）

A.1 B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查菱形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，证明是解题的关键．由菱形的性质得，，可证明，则，求得，于是得到问题的答案．

【详解】解：∵四边形是菱形，，

∴，，

∵点F在直线上，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选：C．

9.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查黄金分割比求线段长，熟记黄金分割比，根据题意，代值求解即可得到答案，熟记黄金分割比是解决问题的关键．

【详解】解：由黄金分割比，根据题意可得，

，

，

故选：A．

10.如图，已知?ABCD，AB＝2，AD＝6，将?ABCD绕点A顺时针旋转得到?AEFG，且点G落在对角线AC上，延长AB交EF于点H，则FH长为（）

A B. C.5 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】先利用平行四边形的性质得到CD＝AB＝2，BC＝AD＝6，∠D＝∠ABC，再根据旋转的性质得到∠DAG＝∠BAE，AE＝AB＝2，EF＝BC＝6，∠E＝∠ABC，接着证明△ADC∽△AEH，然后利用相似比求出EH，从而得到FH的长．