第8课时　探索三角形相似的条件 4 .pptx

第8课时探索三角形相似的条件(4)第四章图形的相似

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．?能作出黄金分割点，并会求满足黄金分割的线段的长，体会黄金分割的美．几何直观空间观念

模型观念应用意识

?黄金比黄金分割点黄金分割的概念黄金分割

?拓展：黄金三角形：顶角是36°的等腰三角形；黄金矩形：宽与长的比等于黄金比的矩形．

1.(1)下列说法正确的是()A．每条线段有且仅有一个黄金分割点B．黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍C．如果点C把线段AB黄金分割，那么AC2＝AB·BCD．以上说法都不对B

?(2)如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则下列各式正确的是()B

黄金分割的应用(1)建筑丰碑与“黄金比”．?(2)人体与黄金分割点．(3)自然界中的黄金分割．(4)数学中的黄金分割．(5)艺术中的黄金分割．(6)黄金分割在其他方面的应用．

2.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形(如图)，从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20cm，那么相邻一条边的边长等于cm．??

?3.【例1】如图，点B是线段AC的黄金分割点(AB＞BC)，则下列结论中正确的是()C

?C

??D

?C

?1.24m

9.(数学文化)(2022陕西)在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE·AB．已知AB为2米，则线段BE的长为米．??

小结:顶角是36°的等腰三角形是黄金三角形,底边与腰的比是黄金比.?6.【例4】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AD，AE将∠BAC三等分交边BC于点D，E，则下列结论中错误的是()A

??