冀教版九年级数学下册《30.5二次函数与一元二次方程的关系》同步练习题带答案.docx

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冀教版九年级数学下册《30.5二次函数与一元二次方程的关系》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

二次函数与一元二次方程的关系

1.某二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点坐标分别为(-2,0),(1,0),则一元二次方程ax2+bx+c=0的根为 ()

A.x1=1,x2=2 B.x1=1,x2=-2

C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2

2.抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点,则c的值为 ()

A.-14 B.14 C.-4

3.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图像如图,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为()

A.x1=-4,x2=2 B.x1=-3,x2=-1

C.x1=-4,x2=-2 D.x1=-2,x2=2

4.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s,经过ts时球距离地面的高度h(m)适用公式h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间是 ()

A.5s B.10s C.1s D.2s

5.抛物线y=kx2-7x-7与x轴有交点,则k的取值范围是 ()

A.k≥-74 B.k≥-74且

C.k-74 D.k-74且

6.已知A=x2+a,B=2x,若对于所有的实数x,A的值始终比B的值大,则a的值可能是 ()

A.-1 B.0 C.1 D.2

7.若二次函数y=x2-2x+k的部分图像如图所示,则关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的一个解为x1=3,则方程x2-2x+k=0的另一个解为x2=.?

8.某次羽毛球比赛中,羽毛球的某次运动路线可以看成是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足关系式y=-29x2+89x+

m.?

9.利用二次函数的图像估计一元二次方程x2-2x-1=0的根.(结果精确到0.1)

1.若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是 ()

A.(2,4) B.(-2,4) C.(-2,-4) D.(2,-4)

2.已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于点(-1,0),则 ()

A.若c0,则对称轴在y轴右侧

B.若c0,则对称轴在y轴左侧

C.若c0,则对称轴在y轴右侧

D.若c0,则对称轴在y轴左侧

3.二次函数y=ax2+bx的图像如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为()

A.3 B.-3 C.32 D.-

4.经过A(2-3b,m),B(4b+c-1,m)两点的抛物线y=-12x2+bx-b2+2c(x为自变量)与x轴有交点,则线段AB的长为(

A.10 B.12 C.13 D.15

5.已知mn0,若关于x的方程x2+2x-3-m=0的解为x1,x2(x1x2),关于x的方程x2+2x-3-n=0的解为x3,x4(x3x4),则下列结论正确的是()

A.x3x1x2x4 B.x1x3x4x2

C.x1x2x3x4 D.x3x4x1x2

6.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2,0),(3,0).下列结论:①abc0;②c=2b;③若抛物线上有点52,y1,(-3,y2),-12,y3,则y2y1y3;④方程cx2+bx+a=0的解为x1=1

A.4 B.3 C.2 D.1

7.(运算能力)设二次函数y1=2x2+bx+c(b,c是常数)的图像与x轴交于A,B两点.

(1)若A,B两点的坐标分别为(1,0),(2,0),求函数y1的表达式及其图像的对称轴.

(2)若函数y1的表达式可以写成y1=2(x-h)2-2(h是常数)的形式,求b+c的最小值.

(3)设一次函数y2=x-m(m是常数),若函数y1的表达式还可以写成y1=2(x-m)·(x-m-2)的形式,当函数y=y1-y2的图像经过点(x0,0)时,求x0-m的值.

参考答案

课堂达标

1.B解析:∵二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点坐标分别为(-2,0),(1,0),∴一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=1,x2=-2.故选B.

2.B解析:∵抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点,∴方程x2+x+c=0有两个相等的实数根,∴b2-4ac=12-4×1·c=0,∴c=14.故选B

3.A解析:根据题中图像,知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点是(2,0),对称轴是直线x=-1.设