2025年中考数学总复习两年真题分类汇编第三章函数第5节二次函数的实际应用 第2课时 几何图形面积问题与抛物线型问题.docxVIP

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3.5二次函数的实际应用

第2课时几何图形面积问题与抛物线型问题

一、选择题

1．（2024·天津）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度?（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是?=30t?5t

①小球从抛出到落地需要6?s

②小球运动中的高度可以是30?m

③小球运动2?s时的高度小于运动5

其中，正确结论的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（2023·天津）如图，要围一个矩形菜园ABCD，共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m．有下列结论：

①AB的长可以为6m；

②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2

③菜园ABCD面积的最大值为200m2

其中，正确结论的个数是（????）

??

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2023·浙江）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度?（米）适用公式?=10t?5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（

A．5 B．10 C．1 D．2

二、填空题

4．（2024·山东泰安）如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园，已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是平方米．

??

5．（2024·四川自贡）九（1）班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地．地上两段围墙AB⊥CD于点O（如图），其中AB上的EO段围墙空缺．同学们测得AE=6.6m，OE=1.4m，OB=6m，OC=5m，OD=3m．班长买来可切断的围栏16m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地最大面积是m2

6．（2024·广西）如图，壮壮同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是74m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m．若实心球落地点为M，则

7．（2024·甘肃）如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y（单位：m）与距离停车棚支柱AO的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=?0.02x2+0.3x+1.6的图象，点B6，2.68在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长

8．（2023·辽宁沈阳）如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边AB=m

??

9．（2023·湖北襄阳）如图，一位篮球运动员投篮时，球从A点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是

①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m；②篮球出手点距离地面的高度为2.25m．

??

10．（2023·湖北宜昌）如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=?112(x?10)(x+4)，则铅球推出的距离

??

11．（2023·山东滨州）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管高度应为

12．（2023·吉林长春）2023年5月8日，C919商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面20米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A、B到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H

??

三、解答题

13．（2024·湖北）如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x(单位：m)，与墙平行的一边长为y(单位：m)，面积为S(单位：m2

(1)直接写出y与x，S与x之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；

(2)矩形实验田的面积S能达到750m2吗？如果能，求x

(3)当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？

14．（2024·湖北）学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长80m．设垂直于