湖南省多校联考2024-2025学年八年级上学期月考卷（一）数学试题（湘教版）（解析版）-A4.docxVIP

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湖南省2024年八年级（上）月考试卷（一）

数学（湘教版）

时量：120分钟满分：120分

考生注意：

1．本学科试卷分试题和答题卡两部分，满分120分．

2．请在答题卡上作答，答在试题上无效．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）

A.1，2，4 B.4，5，9 C.6，8，10 D.5，15，8

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形三边关系，根据三角形任意两边之和大于第三边逐项判断即可得解，熟练掌握三角形三边关系是解此题的关键．

【详解】解：A、，故1，2，4不能组成一个三角形，不符合题意；

B、，故4，5，9不能组成一个三角形，不符合题意；

C、，故6，8，10能组成一个三角形，符合题意；

D、，故5，15，8不能组成一个三角形，不符合题意；

故选：C．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂相除、负整数指数幂，根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂相除、负整数指数幂的运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂相除、负整数指数幂的运算法则是解此题的关键．

【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；

B、，故原选项计算错误，不符合题意；

C、，故原选项计算错误，不符合题意；

D、，故原选项计算正确，符合题意；

故选：D．

3.代数式中的、都扩大10倍，则代数式的值（）.

A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.不变 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

【详解】解：把分式的，同时扩大10倍，得

，

∴分式的值扩大10倍．

故选：A．

4.化简结果为（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据分式的乘除运算法则计算即可得出结果．

【详解】解：原式，

故选：B．

【点睛】本题考查了分式乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5.在生活中，其中没应用三角形稳定性的有（）

A.晾衣架的结构 B.用窗钩来固定窗扇

C.在栅栏门上斜着定根木条 D.商店的推拉活动防盗门

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形的稳定性判断即可得解，熟练掌握三角形的稳定性是解此题的关键．

【详解】解：A、晾衣架的结构，应用了三角形稳定性，故不符合题意；

B、用窗钩来固定窗扇，应用了三角形稳定性，故不符合题意；

C、在栅栏门上斜着定根木条，应用了三角形稳定性，故不符合题意；

D、商店的推拉活动防盗门，没有应用三角形稳定系，故符合题意；

故选：D．

6.分式与最简公分母是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．当各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．

【详解】解：在分式与中，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积即最简公分母为：，

故选：C．

【点睛】本题考查最简公分母，解题关键是：需要掌握最简公分母的定义．

7.若则它们的大小关系是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．

【详解】解：∵，，，，

∴它们的大小关系是：，

故选：A．

8.如图，在中，已知点分别是的中点，且（）

A.2 B.1 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了利用三角形的中线求三角形的面积，根据点是的中点得出，，进而得到，再根据为的中点，得到，进行计算即可得到答案，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解此题的关键．

【详解】解：点是的中点，

，，

，

，

为的中点，

，

故选：C．

9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的应用，设规定时间为天，则慢马送