浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024—-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

第PAGE页

杭州绿城育华学校初中部2024-2025学年八年级（上）阶段成果展示

数学学科试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.某三角形的三边长分别为3，6，，则可能是（）

A.3 B.9 C.6 D.10

3.画出一边上的高，下列画法正确的是（）

A B.

C. D.

4.若，则下列不等式中成立的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，已知．小明按如下步骤作图：

（1）以点为圆心、适当长为半径作弧，交于点，交于点；

（2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；

（3）作射线．

A.射线是的平分线 B.线段平分线段

C.点和点关于直线对称 D.

6.在中，，，则等于（）

A. B. C. D.

7.如图，方格纸中的和的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为（）

A. B.

C. D.

9.如图，已知在中，，点在上且．设，，则（）

A. B.

C. D.

10.若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题（共6小题，每题4分）

11.要说明命题若“，则”是假命题，可以举的反例是________（一个即可）．

12.已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则等腰三角形的周长为_____．

13.如图，中，，平分，，，则________，________．

14.如图，在ΔABC中，、分别为、的中点，若ΔABC的面积为，则的面积为________．

15.如图，在中，，点D在上，沿折叠，使A点落在边上E点，若，则的度数为______．

16.如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是________．（填写正确的序号）

三、解答题（共7题）

17.解下列不等式．

（1）；

（2）

18.如图，已知，其中．

（1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图中，若，，求的周长．

19.如图，已知和，，，，与交于点，点上．

（1）求证：．

（2）若，，求的度数．

20.某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？

21.如图，的两条高，交于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

22.已知关于、的方程组

（1）若此方程组的解也是方程的解，求常数的值．

（2）若方程组的解为正数，为负数，求的取值范围．

（3）在（2）的条件下，设，求的取值范围．

23.如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

（1）如果，．

①如图2，当点在线段上时（与点不重合），线段、所在直线的位置关系为_______，线段、的数量关系为_______；

②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；