安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷（含答案）.docxVIP

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安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．已知集合A={?1，0，1}，集合

A．{1} B．{1

C．{?1，0，

2．已知扇形的半径为2，圆心角为45

A．45 B．π4 C．π2

3．已知函数f(2x+1)=lo

A．-2 B．-1 C．1 D．2

4．设a0，则函数y=|x|(x?a)的图象的大致形状是（）

A． B．

C． D．

5．下列选项中，能使“ab”成立的一个必要不充分条件是（）

A．a2b2 B．a|b| C．

6．方程lnxx?ex+1=0

A．(1，2) B．(2，e) C．

7．已知f(x)=(2a?1)x+3a，x1

A．(0，12) B．(0，1

8．已知函数f(x)=23sinx+acosx图象的一条对称轴为x=π3，f(x1)+f(

A．π6 B．π3 C．5π6

二、多选题

9．下列函数中，既是偶函数，又在(π，

A．f(x)=cosx B．f(x)=x3 C．f(x)=3

10．已知a，

A．若ab0，则1

B．若ac2

C．若a0，b0

D．若ab0，则a+

11．已知a=3

A．ab B．ad C．cd D．bc

12．已知符号函数sgn(x)=1

A．函数y=sgn(x)的图象关于y轴对称

B．对任意x∈R

C．对任意的x∈R

D．函数y=xsgn(?lnx)的值域为{y∣y?1或

三、填空题

13．命题“?x0，2x

14．已知函数f(x)=(m2?2m?2)xm2

15．已知角α的终边经过点P(x，2)，且cosα=?45

16．f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=4x+1x?3a+5，若f(x)?a+2≥0对一切x≥0成立，则实数a

四、解答题

17．

（1）计算：3lo

（2）若tan(π2+α)=3

18．已知集合A={x∣log

（1）若a=2，求A∪B；

（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围.

19．已知函数f(x)=3

（1）求函数f(x)在[?π

（2）若f(β2)=

20．宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区?绩溪县的龙川景区?旌德县的江村景区?宁国市的青龙湾景区?广德市的太极洞景区?郎溪县的观天下景区?泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客x万人，则需另投入成本R(x)万元，且R(x)=25，0x?5

（1）求2023年该项目的利润W(x)（万元）关于人数x（万人）的函数关系式（利润=收入?成本）；

（2）当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

21．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M，N分别在线段AB，CD（含端点）上，P

（1）求角α的取值范围；

（2）求出△PMN的周长l关于角α的函数解析式f(α)，并求△PMN的周长l的最小值及此时α的值.

22．已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x+y)?f(y)=x(x+2y?2)成立，且

（1）求f(0)的值和f(x)的解析式；

（2）若关于x的方程f(|ax?2|)?3k|

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】集合A={?1，0，1}，

故答案为：D

【分析】利用已知条件结合并集的运算法则，进而得出集合A和集合B的并集。

2．【答案】C

【解析】【解答】因为圆心角的弧度数为π4，所以扇形的弧长是π

故答案为：C

【分析】利用已知条件结合扇形的弧长公式，进而得出扇形的弧长。

3．【答案】C

【解析】【解答】取x=3得出f(2

故答案为：C

【分析】利用已知条件结合赋值法得出函数的值。

4．【答案】B

【解析】【解答】函数y＝|x|（x﹣a）＝x(x?a)，

当x≥0，函数y＝x（x﹣a）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x轴的交点坐标为（0，0），（a，0）

当x＜0时，图象为y＝﹣x（x﹣a）的图象为开口先向下的抛物线的一部分.

故答案为：B．

【分析】利用已知条件结合绝对值的定义转化函数为分段函数，再结合分类讨论的方法和分段函数的解析式画出分段函数的图象，进而得出函数y=|x|(x?a)的图象的大致形状。

5．【答案】D

【解析】【解答】a=1b=?2不能推出a2b

a=1b=?2不能推出a|b|，B不是ab的必要条件，不满足题意；B不正确；

a=1b=?1不能推出ab+2，C不是ab的必要条件，不满足题意；C不正确；

ab能