北师大版数学七年级下册同步教学课件第四章 三角形.pptxVIP

第四章三角形

专题复习;要点梳理;锐角三角形;6.三角形的三条角平分线交于一点；

三角形三条中线交于一点；

三角形的三条高所在的直线交于一点.;;;;方法归纳三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比．;例4已知，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，

试说明：△ABC≌△DCB．;例5如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交AB于点E,EF∥BC交AC于点F,

试说明：∠DEC=∠FEC.;;利用全等三角形证明角相等，首先要找到两个角所在的两个三角形，看它们全等的条件够不够；有时会用到等角转换，等角转换的途径很多，如：余角，补角的性质、平行线的性质等，必要时要想到添加辅助线.;;方法归纳在角的求值问题中，常常利用内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理列方程求解.;分类讨论思想;化归思想;;1.在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，

∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.;2.如图，△ABC中BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，

∠DBC=18°,求∠A和∠C的度数.;3.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？

（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；

（3）5cm、6cm、10cm.;4.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为

8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长

度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可

以是多少？;5.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长

等于4cm，求另两边的长？;4.在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC

的周长为25cm,求ΔADC的周长.;6.如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°,

∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度数.;7.在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC

的周长为25cm,求ΔADC的周长.;8.如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°,

∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度数.;9.在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC

的周长为25cm,求ΔADC的周长.;10.如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°,

∠C=60°,求∠BAE和∠AEB的度数.;11.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是

否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与

原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合

适?你能说明其中理由吗?;12.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，

试说明:∠A=∠D.;13.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？;14、已知三角形的三条边，求作这个三角形.;15、如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据);;16.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.;解：因为AB∥CD,所以∠B=∠C.

在△BME和△CMF中，

∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF，

所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF.

故只要测量CF即可得B，E之间的距离.;