精品解析：江苏省南京市秦淮区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

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2022／2023学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷

八年级数学

（满分：100分考试时间：100分钟）

注意：

1．选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上．

2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列调查中，不适合用普查的是（）

A.订购校服时了解学生衣服的尺寸 B.考察一批食品中防腐剂的含量

C.调查某班初中生体育中考的成绩 D.对某本书中印刷错误的检查

3.在一个不透明的袋子中装有5个红球，3个白球，这些球除了颜色外都相同，从中随机抽出4个球，下列事件中，必然事件是（）

A.至少有一个球是红球 B.至少有一个球是白球

C.至少有两个球是红球 D.至少有两个球是白球

4.如图，已知，绕着点A逆时针旋转后能与重合，则的度数是（）．

A. B. C. D.

5.如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是（）

A.掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数

B.抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上

C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球

6.如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形OEFG绕着正方形ABCD对角线的交点O旋转，正方形OEFG与边AB，BC分别交于点M，N（不与端点重合），设两个正方形重叠部分的面积为m，ΔBMN的周长为n，则下列说法正确的是（）

A.m发生变化，n存在最大值

B.m发生变化，n存在最小值

C.m不发生变化，n存在最大值

D.m不发生变化，n存在最小值

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7.格力公司管理层要了解近五年格力空调的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是______．

8.为了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中名学生的体重进行统计分析，则样本容量是_____________．

9.排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_____小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．

10.在中，若，则_________°．

11.将100个数据整理后分成了4个组，前三组数据的频率分别为、、，则第四组数据的个数为____________．

12.如图，正方形中，，，，则面积为______________．

13.如图，菱形的边长是，对角线的长是．且，则的长为__________．

14.如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点．若四边形是平行四边形，则点的坐标为___________．

15.如图，矩形的对角线、相交于点，且，，若，则四边形的周长为_________．

16.邻边长分别为1，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于1的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则的值_____________．

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17.如图，在平行四边形中，点，分别在，上，，求证：四边形为平行四边形．

18.在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，

平均每周的课外阅读时间扇形统计图

平均每周的课外阅读时间频数分布表

组别

平均每周课外阅读时间t/h

人数

A

t＜6

16

B

6≤t＜8

a

C

8≤t＜10

b

D

t≥10

8

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有_________人，a＝_________；

（2）B组所在扇形圆心角的大小是_________；

（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．

19.求证：菱形的一条对角线平分这一组对角．

已知：如图，是菱形的一条对角线．

求证：____________________．

证明：

20.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验