2024年高考数学第一轮复习专题训练第十章 §10.9 概率、统计与其他知.pdfVIP

2024年高考数学第一轮复习专题训练第十章§10.9概率、统计与其他知--第1页

§10.9概率、统计与其他知识的交汇问题

有关概率、统计与其他知识相交汇的考题，能体现“返璞归真，支持课改；突破定势，

考查真功”的命题理念，是每年高考的必考内容．近几年将概率、统计问题与数列、函数、

导数结合，成为创新问题．

题型一概率、统计与数列的综合问题

例1“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．某公司组织全员每天进行

体育锻炼，订制了主题为“百年风云”的系列纪念币奖励员工，该系列纪念币有A，A，A，

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A四种．每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼．锻炼结束后员工将

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随机等可能地获得一枚纪念币．

(1)某员工活动前两天获得A，A，则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多

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少？

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(2)通过抽样调查发现，活动首日有的员工选择“球类”，其余的员工选择“田径”；在前

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1

一天选择“球类”的员工中，次日会有的员工继续选择“球类”，其余的选择“田径”；在

3

1

前一天选择“田径”的员工中，次日会有的员工继续选择“田径”，其余的选择“球类”．用

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频率估计概率，记某员工第n天选择“球类”的概率为P.

n

①计算P，P，并求P；

12n

②该公司共有员工1400人，经过足够多天后，试估计该公司接下来每天各有多少员工参加

“球类”和“田径”运动？

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思维升华高考有时将概率、统计等问题与数列交汇在一起进行考查，此类问题常常以概率、

统计为命题情景，同时考