专题05 数列-【高考提升】2022年高考数学分层提优训练(解析版).pdfVIP

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训练01、数列的概念与简单表示法

1．传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题：把1,3,6,10,叫做三角形数；把1,4,9,16,叫做

正方形数，则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．16B．25C．36D．49

C

【答案】

n(n1)

1,3,6,10,a

【解析】三角形数：,的通项公式为；

n2

正方形数：1,4,9,16,，的通项公式为bn2，

n

89

因为a16，a25，a49均无正整数解，a36，

nnn82

b16,b25,b36,b49，

4567

所以16是正方形数，不是三角形数；25是正方形数，不是三角形数；

36即是三角形数，又是正方形数；49是正方形数，不是三角形数；

故选：C

a2

aa0

2aaan1“a”“a”

．已知数列满足，若，则数列为无穷数列是数列单调的

n12n2n1ann

n

（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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B

【答案】

aaab(ab0)

【解析】解：令，，

12

a2aaaa

由aan1，可得a0，所以n21n1，即n2n11，

n2n1anaaaa

nn1nn1n



aab

n