专题09 铅锤线段最值及进阶（原卷版）.pdfVIP

专题09铅锤线段最值及进阶

类型一求铅锤线段最值

15

1yax2+bx+6a≠0AB46PABAB

．如图，抛物线＝（）经过（，）和（，）两点，点是线段上异于，的

22

PPC⊥xDC

动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

1

（）求抛物线的解析式；

2PPC

（）是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

22++1003

yxbxcABCAC

．在平面直角坐标系中，抛物线＝﹣经过点、，，已知（﹣，），（，）．

1

（）求抛物线的解析式；

2PBCPyDP

（）如图，为线段上一动点，过点作轴的平行线，交抛物线于点，是否存在这样的点，使

线段PD的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

3y=ax2+bx+6(a¹0)xA(6,0)B(-1,0)yC

．已知抛物线交轴于点和点，交轴于点．

1

（）求抛物线的解析式和顶点坐标；

2PACPxyAC

（）如图，点是抛物线上位于直线上方的动点，过点分别作轴，轴的平行线，交直线于点

P

D，E，当PD+PE取最大值时，求点的坐标．

类型二求斜锤线段最值

-1,02

4BOA=OC=4OBy=ax+bx+c

．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线

a¹0ABC

（）图象经过，，三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)PACPD^ACPDP

若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点D，当的值最大时，求此时点的坐

标及PD的最大值．

5B20OAOC4OByax2bxc

．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（﹣，），且＝＝，抛物线＝＋＋

a≠0ABC

（）图象经过