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第三章万有引力定律及其应用

一、本章知识点

１、认识天体的发展史：地心说→日心说→圆周运动→椭圆运动→开普勒对行星运动规律的

描述。

２、开普勒行星运动规律：（１）所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的

一个焦点上；（２）行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的面积；（３）行星绕

太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。

mm

12-1122

３、万有引力定律：Ｆ＝Ｇ(r为两个天体球心的距离，G＝6.67×10N·m/kg)

r2

卡文迪许用扭秤测出常数Ｇ。

４、万有引力定律的应用

（！）计算天体质量的方法：求某个天体的质量，必须要把这个天体当作中心天体，然后利

用其环绕天体的有关量来求解。

2



2MmvM2

22

∵ω=，Ｇ=mr=m∴Ｇ=r()

Tr2rr2T

23

4r

即Ｍ＝

GT2

4

3



注：球体的体积：Ｖ＝R（Ｒ为半径）

3

讨论：如何计算不带卫星的行星质量？

Mmv2

2

方法：假设行星上有一物体为m，则Ｇ=mr=m

r2r

（２）预测未知天体：海王星和冥王星

（３）人造卫星：①牛顿的设想：人造卫星的原理图。

②人造卫星的特点：

Ⅰ、卫星做匀速圆周运动的向心力来源于地球对它的引力。

Ⅱ、卫星做匀速圆周运动的圆心就是地球的球心。因此所有卫星的轨道平

面都过地球的球心。

③同步卫星的特点：Ⅰ、卫星公转角速度和地球自转角速度相同；Ⅱ、Ｔ＝２４h；

７

Ⅲ、h＝3.6×１０m,位于赤道平面的正上方；