北京课改版九年级数学上册期末素养综合测试(一)课件.ppt

解析如图,设☉O切AB于D,切BC于G,切AC于P,切MN于H,

由切线长定理得BD=BG,CP=CG,MH=MD,NH=NP,∴BD+CP

=BG+CG=5cm,∴AD+AP=18-5×2=8cm,∴△AMN的周长=

AM+MN+AN=AM+MH+HN+AN=AM+MD+NP+AN=AD+AP=

8cm,故选B.?8.(2024北京海淀清华大学附中上地学校月考)抛物线y=ax2+

bx+c(a≠0)的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和

(-2,0)之间,其部分图象如图所示,则以下结论:①abc0;②图

象上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1x2,且x1+x2-2,则一定有y1

y2;③3a+c0;④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,则m2.其中

正确的个数为?(????)?BA.4 ????B.3????C.2? ???D.1解析∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1,2),抛物线开

口向下,∴a0,-?=-10,∴b0,∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于正半轴,∴c0,∴abc0,故①错误.∵抛物线开口向下,对称轴为x=-1,x1+x2-2,x1x2,∴Q(x2,y2)在

对称轴x=-1的右侧,当x1≥-1时,∵在对称轴x=-1的右侧,y随x的增大而减小,且x1

x2,∴y1y2;当x1-1时,P(x1,y1)关于对称轴x=-1的对称点为(-x1-

2,y1),∵x2-(-x1-2)=x2+x1+2-2+2=0,∴x2-x1-2,∴y1y2,故②正确.∵-?=-1,∴b=2a,∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的另一个交点在点(0,0)和

(1,0)之间,∴当x=1时,y0,此时a+b+c0,∴a+2a+c0,∴3a+c

0,故③正确.∵y=ax2+bx+c的最大值是2,∴方程ax2+bx+c-m=0没有实数根时,m2,故④正确.故结论正确的是②③④.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)9.(情境题·爱国主义教育)(2023湖北黄石中考)“神舟十四

号”载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行

任务,也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最

高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务.如图,当

“神舟十四号”运行到地球表面P点的正上方的F点处时,从

点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点,已知PF=

?km,∠FOQ=20°,cos20°≈0.9,则圆心角∠POQ所对的弧长约为????km(结果保留π).解析设OP=OQ=rkm.由题意得FQ是☉O的切线,则FQ⊥OQ,∵cos∠FOQ=?,∴0.9≈?,∴r≈6400,∴?的长约为?=?(km).10.(2023北京人大附中分校月考)反比例函数y=?(k0,x0)的图象与两条坐标轴的正半轴所夹的开放区域内(不含边界)

只有8个整点(横、纵坐标均为整数),则k的取值范围为????????.4k≤5解析当k=4时,是5个整点,当k=5时,是8个整点,∴4k≤5.11.(2024北京丰台期末)如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,

点C为劣弧?上的点.过点C的切线分别交PA,PB于点M,N.若PA=8,则△PMN的周长为????.16解析∵PA,PB,MN是☉O的切线,PA=8,∴MA=MC,NC=NB,PB=PA=8,∴△PMN的周长=PM+MC+NC+PN=PM+MA+NB+PN=PA+

PB=16.12.(2023北京海淀清华附中月考)如图,在☉O中,AB为定弦,C,

D为圆上的动点,记弦AB所对的圆心角度数是α,弦CD所对的

圆心角度数是β.若α+β=180°,则:①∠A+∠C=90°;②若β=2α,则CD=?AB;③若B为弧AD的中点,则OA⊥CD;④AB2+CD2=4OC2.上述结论中一定正确的是????.(填写所有正确结论的序

号)①②④解析如图,延长DO交☉O于点F,连接FC,?①∵α+β=180°,∠COF+β=180°,∴∠COF=α,即∠COF=∠AOB,由题意可得,OA=OB=OC=OF,在△COF和△AOB中,?∴△COF≌△AOB(SAS),∴∠A=∠FCO,∵FD为☉O的直径,∴∠FCD=90°,即∠FCO+∠OCD=90°,∴

∠A+∠OCD=90°,故①正确;②∵β=2α,α+β=180°,∴2α+α=180°,∴α=60°,∴△AOB是等边

三角形,∴△OFC是等边三角形,∴AB=OF=FC=OD,∴CD=

?=?=?AB,故②正确;③∵B为弧AD的中点,∴