浙江省杭州市文华、崇德、紫金港三校联考2024—2025学年上学期八年级数学期中试题.docxVIP

2024学年第一学期（WZCC）期中质量监测

八年级数学学科试题卷

一、选择题（共30分）

1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3，4，8 B.5，6，10 C.5，5，11 D.5，6，11

3.若，则下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

4.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A.75° B.60° C.65° D.55°

5.若，则（）．

A. B.

C. D.

6.满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

7.对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明它是假命题的是（）

A.， B.，

C.， D.，

8.在中，，如果要用尺规作图的方法在上确定一点D，使，那么符合要求的作图痕迹是（）

A. B.

C. D.

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2.8

10.如图，四个全等直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连结，交于点P，若，且的面积为4，则正方形的面积为（）

A20 B.30 C.40 D.50

二、填空题（每题3分）

11.请用不等式表示：“的5倍不大于3”是__________．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

13.如图，在中，，边的垂直平分线交于点，连接，如果，那么的长为_____．

14.一种荔枝的进价是每千克元，销售中估计有的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克_______元，才能避免亏本．

15.如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则______．

16.如图，在中，，，，点D是线段中点，，，下列结论：①．②为等边三角形．③．④．其中正确的是（填序号）________．

三、解答题（共72分）

17.解不等式：

（1）

（2）

18如图，已知等腰顶角．

（1）在上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑）．

（2）求证：是等腰三角形．

19.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

（1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E度数．

（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E．

20.如图，，，E是上的一点，且，．

（1）求证：．

（2）若，，求的面积．

21.对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，．

（1）填空：_________；_________；

（2）若，求x的取值范围．

（3）若关于x的不等式恰有两个正整数解，求m的取值范围．

22.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．

（1）若∠ADE=∠B，求证：

①∠BAD=∠CDE；

②BD=CE；

（2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．

23.已知：如图，在四边形中，，点E是的中点．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）当__________°时，是等边三角形．

（3）当时，若，取中点F，求长．

24.在和中，，，且．

（1）如图1，连结，，判断和的关系，并说明理由；

（2）如图2，若点A在线段延长线上，，，求线段的长度；

（3）如图3，若，点D在边上运动，求周长的最小值．

答案：

一、选择题（共30分）

1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．

解：A．不是轴对称图形，故A不符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．是轴对称图形，故D符合题意．

故选：D．

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.3，4，8 B.5，6，10 C.5，5，11 D.5，6，11

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系即可求解.

A选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形

B选项，，，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形

C选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形

D选项，，两边之和不