专题09 锐角三角函数（热考题型）-原卷版.pdfVIP

专题09锐角三角函数

【思维导图】

◎考点题型1正弦的概念和求正弦值

锐角三角函数：如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)

定义表达式取值范围关系

正sinAA的对边sinAa0sinA1sinAcosB

弦斜边c(∠A为锐角)cosAsinB

余cosAA的邻边cosAb0cosA1sin2Acos2A1

弦斜边c(∠A为锐角)

正A的对边atanA0

tanAtanA

切A的邻边b(∠A为锐角)

B

斜边对

ca边

b

AC

邻边

【正弦和余弦注意事项】

1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。

2.sinA、cosA是一个比值（数值，无单位）。

3.sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。

2022··RtVABCC90°VABC5sinA

例．（安徽合肥九年级期末）在中，，若的三边都缩小倍，则的值

（）

A5B5CD

．放大倍．缩小倍．不变．无法确定

12021··Rt△ABCC90°AB5BC3sinA

变式．（上海宝山九年级期末）在中，，，，那么的值为

（）．

3344

A．B．C．D．

5453

22022··RtVABCC90°,AC15,BC8sinA=()

变式．（全国九年级课时练习）在中，，则

815817

A．B．C．D．

17171515

32022··1ABC

变式．（湖北襄阳二模）如图，在由边长为的小